Seorang peneliti mengamati pertumbuhan bakteri selama beberapa jam.Setelah diamati,bakteri tersebut membelah menjadi n bakteri setiap jam.Setelah diamati,jumlah bakteri pada 2 jam pertama adalah 8.000 bakteri.Dua jam kemudian jumlah bakteri sudah mencapai 32.000 bakteri.Berapakah jumlah bakteri setelah 10 jam?

Soal dapat dijawab dengan konsep pertumbuhan eksponensial Pn=(1+b)^n · P0 dengan Pn: nilai besaran setelah n periode P0: nilai besaran awal periode b: tingkat pertumbuhan n: banyak periode pertumbuhan Diketahui: p2 = 8.000 p4 = 32.000 b = n Ditanya: p10 = ...? Jawab: p2 = 8.000 (1+n)^2 · P0 = 8.000 P0 = 8.000/(1+n)^2 ...(i) p4 = 32.000 (1+n)^4 · P0 = 32.000 ..(ii) Subtitusikan persamaan (i) ke persamaan (ii) (1+n)^4 · P0 = 32.000 (1+n)^4 · 8.000/(1+n)^2 = 32.000 8.000 · (1+n)^4/(1+n)^2 = 32.000 8.000 · (1+n)^2 = 32.000 (1+n)^2 = 32.000/8.000 (1+n)^2 = 4 1 + 2n + n^2 = 4 n^2 + 2n - 3 = 0 (n + 3)(n - 1) = 0 n=-3 atau n=1 Karena ini pertumbuhan, jadi ambil n positif n=1 Akan dicari P0 P0 = 8.000/(1+n)^2 P0 = 8.000/(1+1)^2 P0 = 8.000/2^2 P0 = 8.000/4 P0 = 2.000 Akan dicari P10 P10 = (1+1)^10 · 2.000 P10 = 2^10 · 2.000 P10 = 1.024 · 2.000 P10 = 2.048.000 Jadi, jumlah bakteri setelah 10 jam adalah 2.048.000.