Seorang peneliti melakukan pengamatan terhadap suatu jenis bakteri yang mampu membelah diri menjadi dua tiap 15 menit. Untuk mengendalikan pertumbuhan populasi, tiap satu jam sebanyak seperempat dari populasi bakteri tersebut dimatikan. Jika awalnya terdapat 20 bakteri, maka banyaknya bakteri yang masih hidup setelah 2,5 jam adalah .... A. 5.760 B. 7.680 C. 8.640 D. 11.520 E. 12.960

Halo Kasih G, kakak bantu jawab ya.... Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Perhatikan penjelasan berikut ini! Banyaknya bakteri pada saat tertentu pada soal di atas mempunyai pola barisan geometri. Pada awal pengamatan ada 20 bakteri, sehingga banyak bakteri pada pembelahan pertama didapat a=U1=20 bakteri r = 2 (setiap 15 menit) Selama 1 jam maka bakteri akan mengalami sebanyak 1 jam : 15 menit yaitu 4 kali pembelahan. Rumus suku ke-n pada barisan geometri adalah Un= ar^(n-1) Sehingga U4=20 x 2^(4-1)=20 x 2^3= 20 x 8=160 bakteri karena setiap satu jam sebanyak seperempat dari populasi bakteri tersebut dimatikan, maka sisa populas bakteri setelah 1 jam adalah (1 - 1/4) x 160 = 120 bakteri Dari 1 jam pertama sampai 2 jam pertama bakteri mengalami 4 kali pembelahan sehingga jumlah bakteri menjadi 120 x 2^4=120 x 2^4=120 x 16 = 1.920 bakteri karena setiap satu jam sebanyak seperempat dari populasi bakteri tersebut dimatikan, maka sisa populas bakteri setelah 2 jam adalah (1 - 1/4) x 1.920 = 1.440 bakteri Dari 2 jam pertama sampai 2,5 jam pertama bakteri mengalami 2 kali pembelahan sehingga jumlah bakteri menjadi 1.440 x 2^2=1.440 x 4 = 5.760 bakteri Dengan demikian, banyaknya bakteri yang masih hidup setelah 2,5 jam adalah 5.760 bakteri. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.