Seorang pemborong akan membangun rumah di atas tanah seluas 10.000 m². Rumah yang akan dibungun terdiri dari dua tipe yaitu RS dan RSS. Luas tanah tipe RS 100 m² dan luas tanah tipe RSS 80 m². Sebuah rumah tipe RS dikerjakan oleh 5 orang dan sebuah rumah tipe RSS dikerjakan oleh 3 orang, sedangkan tenaga kerja yang tersedia 450 orang. Rumah itu akan dijual dengan keuntungan Rp1.000.000,00 untuk satu unit RS dan Rp750.000,00 untuk satu unit RSS. Buat model matematika dan tulis labanya dalam x dan y!

Halo, Meta M! Kakak bantu ya. Jawaban untuk soal di atas model matematika dan labanya adalah: 5x + 4y ≤ 500 5x + 3y ≤ 450 x ≥ 0 y ≥ 0 f(x,y) = 1.000.000x + 750.000y, dengan f(x,y) = fungsi keuntungan. Pembahasan: Diketahui: Luas tanah yang tersedia = 10.000 m² Luas tanah untuk membangun sebuah rumah tipe RS = 100 m² Luas tanah untuk membangun sebuah rumah tipe RSS = 80 m² Jumlah tenaga kerja untuk membangun sebuah rumah tipe RS = 5 orang Jumlah tenaga kerja untuk membangun sebuah rumah tipe RSS = 3 orang Jumlah tenaga kerja yang tersedia = 450 orang Keuntungan satu unit rumah tipe RS = Rp1.000.000,00 Keuntungan satu unit rumah tipe RSS = Rp750.000,00 Ditanya: Model matematika dan labanya dalam x dan y Misalkan: x = jumlah rumah tipe RS y = jumlah rumah tipe RSS Model matematika untuk luas tanah adalah: 100x + 80y ≤ 10.000 (kedua ruas dibagi 20) 5x + 4y ≤ 500 Model matematika untuk tenaga kerja adalah: 5x + 3y ≤ 450 karena x dan y adalah jumlah rumah tipe RS dan RSS, maka nilai x dan y tidak mungkin negatif, sehingga: x ≥ 0 y ≥ 0 Fungsi objektif dari keuntungan/laba menjual rumah: f(x,y) = 1.000.000x + 750.000y Jadi, model matematika dan laba dari permasalahan di atas adalah: 5x + 4y ≤ 500 5x + 3y ≤ 450 x ≥ 0 y ≥ 0 f(x,y) = 1.000.000x + 750.000y, dengan f(x,y) = fungsi keuntungan. Terima kasih sudah bertanya, semoga membantu ya.