Rizky A
09 Januari 2026 06:49
Iklan
Rizky A
09 Januari 2026 06:49
Pertanyaan
Seorang pedagang membeli jeruk dengan harga Rp 12.000 per kg dan apel dengan harga Rp 15.000 per kg. Dia memiliki modal Rp 600.000 dan kendaraan yang hanya dapat mengangkut maksimal 60 kg. Jika dia ingin membeli minimal 30 kg jeruk, tentukan model matematika permasalahan ini dan tentukan kemungkinan pembelian yang memaksimalkan jumlah buah!
33
2
Iklan
PASHA B
09 Januari 2026 13:32
<p> </p><p>Misalkan:</p><p>(x) = jumlah jeruk (kg)</p><p>(y) = jumlah apel (kg)</p><p>Model matematika</p><p>Pedagang ingin <strong>membeli buah sebanyak mungkin</strong>, jadi yang dimaksimalkan adalah:<br>x + y</p><p>Dengan batasan:</p><p>Modal tidak boleh lebih dari Rp600.000<br><br>12.000x + 15.000y ≤ 600.000<br> </p><p>Kapasitas kendaraan maksimal 60 kg<br><br>x + y ≤ 60<br> </p><p>Jeruk minimal 30 kg<br><br>x ≥ 30<br> </p><p>(x ≥ 0), (y ≥ 0)</p><p>Menentukan pembelian terbaik</p><p>Harga jeruk <strong>lebih murah</strong> dibanding apel, jadi untuk mendapatkan jumlah buah paling banyak, pedagang sebaiknya membeli <strong>lebih banyak jeruk</strong>.</p><p>Jika seluruh modal digunakan untuk membeli jeruk:<br><br>600.000 ÷ 12.000 = 50kg<br> </p><p>Jumlah ini:</p><p>Tidak melebihi kapasitas kendaraan (50 ≤ 60) ✔</p><p>Memenuhi syarat minimal jeruk (50 ≥ 30) ✔</p><p>Jika membeli apel, jumlah buah justru berkurang karena harganya lebih mahal.</p><p>Jawaban akhir</p><p>Agar jumlah buah maksimal, pedagang sebaiknya membeli:</p><p><strong>50 kg jeruk</strong></p><p><strong>0 kg apel</strong></p><p>Dengan total buah <strong>50 kg</strong></p><p>Jadi, pilihan terbaik adalah membeli jeruk saja karena lebih murah dan menghasilkan jumlah buah paling banyak.</p><p> </p>
Misalkan:
(x) = jumlah jeruk (kg)
(y) = jumlah apel (kg)
Model matematika
Pedagang ingin membeli buah sebanyak mungkin, jadi yang dimaksimalkan adalah:
x + y
Dengan batasan:
Modal tidak boleh lebih dari Rp600.000
12.000x + 15.000y ≤ 600.000
Kapasitas kendaraan maksimal 60 kg
x + y ≤ 60
Jeruk minimal 30 kg
x ≥ 30
(x ≥ 0), (y ≥ 0)
Menentukan pembelian terbaik
Harga jeruk lebih murah dibanding apel, jadi untuk mendapatkan jumlah buah paling banyak, pedagang sebaiknya membeli lebih banyak jeruk.
Jika seluruh modal digunakan untuk membeli jeruk:
600.000 ÷ 12.000 = 50kg
Jumlah ini:
Tidak melebihi kapasitas kendaraan (50 ≤ 60) ✔
Memenuhi syarat minimal jeruk (50 ≥ 30) ✔
Jika membeli apel, jumlah buah justru berkurang karena harganya lebih mahal.
Jawaban akhir
Agar jumlah buah maksimal, pedagang sebaiknya membeli:
50 kg jeruk
0 kg apel
Dengan total buah 50 kg
Jadi, pilihan terbaik adalah membeli jeruk saja karena lebih murah dan menghasilkan jumlah buah paling banyak.
· 5.0 (1)
Iklan
Divani C
10 Januari 2026 04:24
misal x=jeruk, y=apel x+y 12.000x + 15.000y ≤ 600.000 x+y ≤ 60 x ≥ 30 x, y ≥ 0 x = 60, y= 0 jadi 600.000 : 12.000 = 50
· 5.0 (1)
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
