Seorang pedagang buah-buahan yang menggunakan gerobak, menjual apel dan pisang. Harga pembelian apel Rp. 40.000,00/kg dan pisang Rp. 16.000,00/kg. Modalnya hanya Rp.1.000.000,00 dan muatan gerobaknya tidak dapat melebihi 400 kg. Keuntungan tiap kg apel Rp.10.000,00 dan tiap kg pisang Rp.5.000,00. Tentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pedagang tersebut!

Halo Febby. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : Rp1.750.000,00 Perhatikan penjelasan berikut ya. Asumsikan soalnya menjadi: Seorang pedagang buah-buahan yang menggunakan gerobak, menjual apel dan pisang. Harga pembelian apel Rp. 40.000,00/kg dan pisang Rp. 16.000,00/kg. Modalnya hanya Rp10.000.000,00 dan muatan gerobaknya tidak dapat melebihi 400 kg. Keuntungan tiap kg apel Rp.10.000,00 dan tiap kg pisang Rp.5.000,00. Dari soal yang diberikan dapat dibuat model matematika sebagai berikut: misalkan: apel = x pisang = y model matematikanya: 40.000x + 16.000y ≤ 10.000.000 --->5x + 2y ≤ 1.250 ... (1) x + y ≤ 400 ----> 2x + 2y ≤ 800 ... (2) f(x, y) = 10.000x + 500y Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pedagang dapat ditentukan dengan mencari nilai titik potong kedua persamaannya dengan cara: Eliminasi (1) dan (2) 5x + 2y = 1.250 2x + 2y = 800 ------------------- - 3x = 450 x = 450/3 x = 150 Substitusikan nilai x ke (2) x + y = 400 150 + y = 400 y = 400 - 150 y = 250 Substitusikan nilai x dan y ke fungsi f(x, y) f(x, y) = 10.000x + 500y f(150, 250) = 10.000(150) + 500(250) f(150, 250) = 1.500.000 + 125.000 f(150, 250) = 1.750.000 Jadi, keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pedagang adalah Rp1.750.000,00. Semoga membantu.