seorang pedagang beras akan membuat beras campuran dengan cara mencampur beras jeni A dan beras jenis B.beras campuran pertama teridir dari 2 kg beras jenis A dan 1 kg beras jenis B, sedangkan beras campuran yg kedua terdiri atas 2 kg beras jenis A dan 3 kg beras jenis B.beras yg tersedia untuk beras jenis A dan B berturut-turut adalah 40 ton dan 30 ton. jika harga jual beras campuran pertama adalah Rp 12.000/kg dan harga jual beras campuran jenis kedua adalah Rp 15.000/kg. hasil penjualan maksimum yg diperoleh pedagang tersebut adalah….

Halo Rafika, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah Misalkan: x : banyaknya jual beras campuran pertama (kg) y : banyaknya jual beras campuran kedua (kg) Model matematikanya: 2x + 2y ≤ 40 → x + y ≤ 20 x + 3y ≤ 30 x ≥ 0 y ≥ 0 Fungsi penjualan: 12000x + 15000y Gambarkan grafik sesuai dengan model matematika yang diketahui. Untuk x + y ≤ 20 1. Titik potong sumbu X, dengan y = 0 x + 0 = 20 x = 20 (koordinatnya (20, 0)) 2. Titik potong sumbu Y, dengan x = 0 0 + y = 20 y = 20 (koordinatnya (0, 20)) 3. Tentukan daerah arsiran misalkan ambil titik uji (0, 0) x + y ≤ 20 0 + 0 ≤ 20 0 ≤ 20 (benar) Arsiran grafik memuat titik (0, 0) Untuk x + 3y ≤ 30 1. Titik potong sumbu X, dengan y = 0 x + 3(0) = 30 x = 30 (koordinatnya (30, 0)) 2. Titik potong sumbu Y, dengan x = 0 0 + 3y = 30 3y = 30 y = 10 (koordinatnya (0, 10)) 3. Tentukan daerah arsiran misalkan ambil titik uji (0, 0) x + 3y ≤ 30 0 + 3(0) ≤ 30 0 ≤ 30 (benar) Arsiran grafik memuat titik (0, 0) Titik potong grafik x + y = 20 dan x + 3y = 30. x + y = 20 → x = 20 - y ...(1) x + 3y = 30 ...(2) Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) untuk menentukan nilai y x + 3y = 30 20 - y + 3y = 30 20 + 2y = 30 2y = 30 - 20 2y = 10 y = 5 Substitusikan y = 5 ke persamaan (1) untuk menentukan nilai x x = 20 - y x = 20 - 5 x = 15 Koordinatnya (15, 5) Berdasarkan grafik di bawah, titik potongnya adalah (0, 10), (20, 0), dan (15, 5) Hasil penjualan maksimum yaitu: 1. Untuk (0, 10) maka 12000(0) + 15000(0) = 150000 2. Untuk (20, 0) maka 12000(20) + 15000(0) = 240000 3. Untuk (15, 5) maka 12000(15) + 15000(5) = 180000 + 75000 = 255000 (maksimum) Jadi hasil penjualan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp255.000,00. Semoga membantu ya, semangat belajar :)