Perada E
20 Juli 2022 04:16
Iklan
Perada E
20 Juli 2022 04:16
Pertanyaan
Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, yaitu rasa coklat dan rasa keju. Setiap kg keripik rasa coklat membutuhkan modal Rp10.000,00, sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal Rp15.000,00 per kg. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp500.000,00. tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kg. Keuntungan tiap kg keripik pisang rasa coklat adalah Rp2.500,00 dan keripik rasa keju Rp3.000,00 per kg 2. Gambarlah model matematika(sistem pertidaksamaan linear dua variabel) pada satu koordinat kartesius.
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
27 Februari 2023 07:46
<p>Jawaban: Gambar terlampir</p><p> </p><p>Konsep :</p><p>Langkah-langkah menggambar grafik pada sistem pertidaksamaan dua linear adalah:</p><ul><li>Titik potong terhadap sumbu-x (y = 0)</li><li>Titik potong terhadap sumbu-y (x=0)</li><li>Uji titik</li><li>Gambar grafik</li></ul><p> </p><p>Pembahasan :<br>Misalkan :<br>Banyak kripik rasa coklat = x<br>Banyak kripik rasa keju = y</p><p> </p><p>1. Menentukan fungsi kendala</p><p>>> Setiap kg keripik rasa coklat membutuhkan modal Rp10.000,00, sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal Rp15.000,00 per kg. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp500.000,00. Karena modal hanya Rp500.000,00, maka tanda ≤. Maka didapatkan:</p><p>10.000x + 15.000y ≤ 500.000 (dibagi 5.000)</p><p>2x + 3y ≤ 100 (persamaan i)</p><p> </p><p>>> Tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kg. Karena paling banyak 40 kg, maka tanda ≤. Maka didapatkan:</p><p>x + y ≤ 40 persamaan ii)</p><p> </p><p>>> Banyak kripik rasa coklat dan kripik rasa keju tidak mungkin negatif, maka:</p><p>x ≥ 0, y ≥ 0</p><p><br>2. Menentukan fungsi tujuan</p><p>z = 2.500x + 3.000y</p><p><br>3. Gambar grafik</p><p>* Grafik 2x + 3y ≤ 100<br>Jika x = 0,<br>maka :<br>0 + 3y = 100<br>3y = 100<br>y = 100/3</p><p>Titik potong sumbu y adalah : (0, 100/3)</p><p> </p><p>Jika y = 0,<br>Maka :<br>2x + 0 = 100<br>2x = 100<br>x = 100/2<br>x = 50</p><p>Titik potong sumbu x adalah : (50,0)</p><p>Karena tanda ≤, maka arsiran di bawah garis.</p><p> </p><p>* Untuk grafik x + y ≤ 40<br>Jika x = 0, maka y = 40<br>Titik potong sumbu y adalah : (0,40)</p><p> </p><p>Jika y = 0, maka x = 40<br>Titik potong sumbu x adalah : (40,0)</p><p>Karena tanda ≤, maka arsiran di bawah garis.</p><p> </p><p>* x ≥ 0 dan y ≥ 0 artinya daerah ada di kuadran I.</p><p>Gambar terlampir.</p><p><br>Jadi, gambar model matematika (sistem pertidaksamaan linear dua variabel) pada satu koordinat kartesius pada gambar terlampir.</p>
Jawaban: Gambar terlampir
Konsep :
Langkah-langkah menggambar grafik pada sistem pertidaksamaan dua linear adalah:
- Titik potong terhadap sumbu-x (y = 0)
- Titik potong terhadap sumbu-y (x=0)
- Uji titik
- Gambar grafik
Pembahasan :
Misalkan :
Banyak kripik rasa coklat = x
Banyak kripik rasa keju = y
1. Menentukan fungsi kendala
>> Setiap kg keripik rasa coklat membutuhkan modal Rp10.000,00, sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal Rp15.000,00 per kg. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp500.000,00. Karena modal hanya Rp500.000,00, maka tanda ≤. Maka didapatkan:
10.000x + 15.000y ≤ 500.000 (dibagi 5.000)
2x + 3y ≤ 100 (persamaan i)
>> Tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kg. Karena paling banyak 40 kg, maka tanda ≤. Maka didapatkan:
x + y ≤ 40 persamaan ii)
>> Banyak kripik rasa coklat dan kripik rasa keju tidak mungkin negatif, maka:
x ≥ 0, y ≥ 0
2. Menentukan fungsi tujuan
z = 2.500x + 3.000y
3. Gambar grafik
* Grafik 2x + 3y ≤ 100
Jika x = 0,
maka :
0 + 3y = 100
3y = 100
y = 100/3
Titik potong sumbu y adalah : (0, 100/3)
Jika y = 0,
Maka :
2x + 0 = 100
2x = 100
x = 100/2
x = 50
Titik potong sumbu x adalah : (50,0)
Karena tanda ≤, maka arsiran di bawah garis.
* Untuk grafik x + y ≤ 40
Jika x = 0, maka y = 40
Titik potong sumbu y adalah : (0,40)
Jika y = 0, maka x = 40
Titik potong sumbu x adalah : (40,0)
Karena tanda ≤, maka arsiran di bawah garis.
* x ≥ 0 dan y ≥ 0 artinya daerah ada di kuadran I.
Gambar terlampir.
Jadi, gambar model matematika (sistem pertidaksamaan linear dua variabel) pada satu koordinat kartesius pada gambar terlampir.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
