Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp. 100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin muda usia anak makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp. 5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak maka jumlah uang yang diterima oleh si bungsu adalah....

Halo Satrio. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : Rp17.500,00 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali rumus suku ke-n dan jumlah n suku pertama barisan aritmatika berikut: Un = a + (n-1)b Sn = n/2 x [2a + (n-1)b] dengan: Un = suku ke-n Sn = jumlah n suku pertama a = suku pertama b = beda/selisih Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunkan barisan aritmatika. Misalkan : uang anak pertama (sulung) → U₁ = a uang anak kedua → U₂ = a + b uang anak ketiga → U₃ = a + 2b uang anak keempat (bungsu) → U₄ = a + 2b Diketahui : S₄ = 10.000 dan b = -5.000 Ditanya : U₄ = ... ? Maka : Sn = n/2 x [2a + (n-1)b] S₄ = 4/2 x [2a + (4-1)(-5.000)] 10.000 = 2 x [2a + (3)(-5.000)] 100.000 = 2 x (2a - 15.000) 2 x (2a - 15.000) = 100.000 2a - 15.000 = 100.000 /2 2a - 15.000 = 50.000 2a = 50.000 + 15.000 2a = 65.000 a = 65.000 / 2 a = 32.500 Sehingga: U₄ = a + 3b U₄ = 32.500 + 3(-5.000) U₄ = 32.500 - 15.000 U₄ = 17.500 Jadi, jumlah uang yang diterima oleh si bungsu adalah Rp17.500,00. Semoga membantu.