seorang anak dengan tinggi badan 150 cm berdiri di depan gedung dan melihat puncak gedung dengan sudut elevasi 30° lalu ia berjalan 10 m mendekati gedung dengan sudut elevasi 60° maka tinggi gedung tersebut adalah

Hai Tandriyanto, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : (1,5 + 10(√3)) m Tangen adalah perbandingan panjang dalam sebuah segitiga siku-siku antara sisi depan (de) sudut dan sisi sampingnya (sa). Perhatikan ilustrasi pada gambar di bawah. Diketahui seorang anak dengan tinggi badan 150 cm berdiri di depan gedung dan melihat puncak gedung dengan sudut elevasi α = 30°. Lalu ia berjalan x = 10 m mendekati gedung dengan sudut elevasi β = 60°. Sehingga dapat kita hitung : tan(β) = sisi depan / sisi samping tan(60°) = t / y (√3) = t / y t = (√3)y ... (Persamaan I) tan(α) = sisi depan / sisi samping tan(30°) = t / (x + y) (√3)/2 = t / (10 + y) t = ((√3)/2)(10 + y) t = (5√3) + ((√3)/2)y ... (Persamaan II) Dari persamaan I dan persamaan II didapatkan : t = t (√3)y = (5√3) + ((√3)/2)y (√3)y - ((√3)/2)y = 5√3 (1 - (1/2))(√3)y = 5√3 (1/2)(√3)y = 5√3 ((√3)/2)y = 5√3 y = (5√3) / ((√3)/2) y = (10√3) / (√3) y = 10 Substitusikan y = 10 ke persamaan I. t = (√3)y t = 10(√3) meter Tinggi gedung tersebut adalah tinggi badan anak ditambah t : Tinggi badan + t = 150 cm + 10(√3) m = (150/100) m + 10(√3) m = 1,5 m + 10(√3) m = (1,5 + 10(√3)) m Jadi, tinggi gedung tersebut adalah (1,5 + 10(√3)) m. Semoga membantu ya. Semangat Belajar! :)