Tandriyanto T

15 Maret 2020 08:16

Pertanyaan

seorang anak dengan tinggi badan 150 cm berdiri di depan gedung dan melihat puncak gedung dengan sudut elevasi 30° lalu ia berjalan 10 m mendekati gedung dengan sudut elevasi 60° maka tinggi gedung tersebut adalah


118

1

Jawaban terverifikasi

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

17 Februari 2022 17:07

Jawaban terverifikasi

Hai Tandriyanto, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : (1,5 + 10(√3)) m Tangen adalah perbandingan panjang dalam sebuah segitiga siku-siku antara sisi depan (de) sudut dan sisi sampingnya (sa). Perhatikan ilustrasi pada gambar di bawah. Diketahui seorang anak dengan tinggi badan 150 cm berdiri di depan gedung dan melihat puncak gedung dengan sudut elevasi α = 30°. Lalu ia berjalan x = 10 m mendekati gedung dengan sudut elevasi β = 60°. Sehingga dapat kita hitung : tan(β) = sisi depan / sisi samping tan(60°) = t / y (√3) = t / y t = (√3)y ... (Persamaan I) tan(α) = sisi depan / sisi samping tan(30°) = t / (x + y) (√3)/2 = t / (10 + y) t = ((√3)/2)(10 + y) t = (5√3) + ((√3)/2)y ... (Persamaan II) Dari persamaan I dan persamaan II didapatkan : t = t (√3)y = (5√3) + ((√3)/2)y (√3)y - ((√3)/2)y = 5√3 (1 - (1/2))(√3)y = 5√3 (1/2)(√3)y = 5√3 ((√3)/2)y = 5√3 y = (5√3) / ((√3)/2) y = (10√3) / (√3) y = 10 Substitusikan y = 10 ke persamaan I. t = (√3)y t = 10(√3) meter Tinggi gedung tersebut adalah tinggi badan anak ditambah t : Tinggi badan + t = 150 cm + 10(√3) m = (150/100) m + 10(√3) m = 1,5 m + 10(√3) m = (1,5 + 10(√3)) m Jadi, tinggi gedung tersebut adalah (1,5 + 10(√3)) m. Semoga membantu ya. Semangat Belajar! :)


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Pertanyaan serupa

tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan{-3a-b-3c=-8 -5a+3b+6c=-4 6a-4b+c=-20!

148

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan