Selisih ukuran panjang dan tinggi dinding suatu ruangan adalah 2 m. Dinding tersebut akan ditempeli walpaper dengan lebar 50 cm. Ternyata dari lima gulung wallpaper (panjangnya 10m tiap gulung),hanya tersisa 2 m saja. Bagaimana model matematika,untuk menentukan panjang dinding tersebut?​

<p>Pertama-tama, mari kita asumsikan bahwa panjang dinding tersebut adalah x meter. Kemudian, berdasarkan informasi yang terdapat dalam soal, kita mengetahui bahwa selisih antara panjang dan tinggi dinding adalah 2 meter. Oleh karena itu, kita dapat membuat persamaan sebagai berikut:</p><p>x - (x - 2) = 2</p><p>Dalam persamaan tersebut, x adalah panjang dinding yang ingin kita cari, sedangkan x-2 adalah tinggi dinding.</p><p>Jika kita menyederhanakan persamaan tersebut, maka akan didapatkan:</p><p>x - x + 2 = 2</p><p>2 = 2</p><p>Persamaan ini merupakan suatu identitas matematika, yang berarti bahwa dinding tersebut memenuhi syarat dalam soal.</p><p>Selanjutnya, untuk menentukan jumlah wallpaper yang dibutuhkan, kita dapat menggunakan rumus berikut:</p><p>Jumlah Wallpaper = (Keliling Ruangan ÷ Lebar Wallpaper) x Tinggi Ruangan</p><p>Dalam kasus ini, keliling ruangan adalah x + x + (x - 2) + (x - 2) = 4x - 4, sedangkan tinggi ruangan adalah x-2 dan lebar wallpaper adalah 0,5 meter. Oleh karena itu, rumusnya menjadi:</p><p>Jumlah Wallpaper = ((4x - 4) ÷ 0,5) x (x - 2) / 10</p><p>Kita tahu bahwa hanya tersisa 2 meter wallpaper, sehingga jumlah wallpaper yang dibutuhkan adalah sama dengan lima gulung dikurangi dua meter, atau:</p><p>Jumlah Wallpaper = 5 x 10 - 2 = 48</p><p>Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan berikut untuk mencari nilai x:</p><p>((4x - 4) ÷ 0,5) x (x - 2) / 10 = 48</p><p>Sederhanakan persamaan tersebut:</p><p>8(x - 2)(2x - 2) = 240</p><p>(x - 2)(2x - 2) = 30</p><p>2x^2 - 6x + 4 = 30</p><p>2x^2 - 6x - 26 = 0</p><p>x^2 - 3x - 13 = 0</p><p>Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dan mendapatkan dua nilai x, yaitu:</p><p>x = (3 + √61) / 2 atau x = (3 - √61) / 2</p><p>Karena x merupakan panjang dinding yang tidak mungkin bernilai negatif, maka jawaban kita adalah:</p><p>x = (3 + √61) / 2 ≈ 5,762 meter</p><p>Jadi, panjang dinding tersebut sekitar 5,762 meter.</p><p>&nbsp;</p><p>Terimakasih&nbsp;</p>