Selidiki kontinuitas fungsi-fungsi berikut f(x)= x³−8)/(x²−4) untuk x=2

Jawaban: tidak kontinu. Ingat! Fungsi f(x) kontinu di titik x=a jika lim_(x→a) f(x) = f(a). Diketahui: f(x) = (x³−8)/(x²−4) Akan diselidiki kontinuitas f(x) untuk x = 2. Berdasarkan konsep di atas, maka f(2) = (2³−8)/(2²−4) f(2) = (8-8)/(4−4) f(2) = 0/0 (tidak terdefinisi) lim_(x→2) f(x) = lim_(x→2) (x³−8)/(x²−4) = lim_(x→2) (x-2)(x²+2x+4)/((x-2)(x+2)) = lim_(x→2) (x²+2x+4)/(x+2) = (2²+2.2+4)/(2+2) = (4+4+4)/(4) = 12/4 = 3 Karena nilai lim_(x→2) f(x) ≠ f(2), maka f(x) tidak kontinu di x = 2. Jadi, fungsi f(x)= (x³−8)/(x²−4) tidak kontinu untuk x=2.