Balon U
08 April 2024 18:35
Iklan
Balon U
08 April 2024 18:35
Pertanyaan
Selesaikanlah integrasi dengan pecahan parsial di bawah ini!
8 dari 10 siswa nilainya naik
dengan paket belajar pilihan
Habis dalam
01
:
17
:
09
:
07
13
1
Iklan
Aristo B
11 April 2024 00:03
Larutan:
Soal 1: \int \frac {x^{2}}{(x-2)(x^{2}+1)}dx
Langkah 1: Gunakan dekomposisi pecahan parsial: \frac {x^{2}}{(x-2)(x^{2}+1)} = A\frac{1}{x-2} + B\frac{ x+1}{x^{2}+1}
Langkah 2: Selesaikan A dan B: A = \frac{4}{5}, B = \frac{1}{5}
Langkah 3: Tulis ulang integralnya: \int \frac {4}{5}\frac{1}{x-2} + \frac{1}{10}\frac{x+1}{x^{2}+ 1}dx
Langkah 4: Integrasikan setiap suku: \frac{4}{5}\ln|x-2| + \frac{1}{10}\ln|x^2+1| + C
Jawaban: \frac{4}{5}\ln|x-2| + \frac{1}{10}\ln|x^2+1| + C
Soal 2: \int \frac {4x^{2}+1}{x(2x-1)^{2}}dx
Langkah 1: Gunakan dekomposisi pecahan parsial: \frac {4x^{2}+1}{x(2x-1)^{2}} = A\frac{1}{x} + B\frac{1}{2x -1} + C\frac{1}{(2x-1)^2}
Langkah 2: Selesaikan A, B, dan C: A = 2, B = 1, C = -2
Langkah 3: Tulis ulang integralnya: \int 2\frac{1}{x} + \frac{1}{2x-1} - 2\frac{1}{(2x-1)^2}dx
Langkah 4: Integrasikan setiap suku: 2\ln|x| - \ln|2x-1| + \frac{2}{2x-1} + D
Jawaban: 2\ln|x| - \ln|2x-1| + \frac{2}{2x-1} + D
Semoga Bermanfaat
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
Iklan