Balon U

08 April 2024 18:35

Iklan

Iklan

Balon U

08 April 2024 18:35

Pertanyaan

Selesaikanlah integrasi dengan pecahan parsial di bawah ini!

Selesaikanlah integrasi dengan pecahan parsial di bawah ini!

alt

13

1


Iklan

Iklan

Aristo B

11 April 2024 00:03

<p>Larutan:</p><p>Soal 1: \int \frac {x^{2}}{(x-2)(x^{2}+1)}dx</p><p>Langkah 1: Gunakan dekomposisi pecahan parsial: \frac {x^{2}}{(x-2)(x^{2}+1)} = A\frac{1}{x-2} + B\frac{ x+1}{x^{2}+1}</p><p>Langkah 2: Selesaikan A dan B: A = \frac{4}{5}, B = \frac{1}{5}</p><p>Langkah 3: Tulis ulang integralnya: \int \frac {4}{5}\frac{1}{x-2} + \frac{1}{10}\frac{x+1}{x^{2}+ 1}dx</p><p>Langkah 4: Integrasikan setiap suku: \frac{4}{5}\ln|x-2| + \frac{1}{10}\ln|x^2+1| + C</p><p>Jawaban: \frac{4}{5}\ln|x-2| + \frac{1}{10}\ln|x^2+1| + C</p><p>&nbsp;</p><p>Soal 2: \int \frac {4x^{2}+1}{x(2x-1)^{2}}dx</p><p>Langkah 1: Gunakan dekomposisi pecahan parsial: \frac {4x^{2}+1}{x(2x-1)^{2}} = A\frac{1}{x} + B\frac{1}{2x -1} + C\frac{1}{(2x-1)^2}</p><p>Langkah 2: Selesaikan A, B, dan C: A = 2, B = 1, C = -2</p><p>Langkah 3: Tulis ulang integralnya: \int 2\frac{1}{x} + \frac{1}{2x-1} - 2\frac{1}{(2x-1)^2}dx</p><p>Langkah 4: Integrasikan setiap suku: 2\ln|x| - \ln|2x-1| + \frac{2}{2x-1} + D</p><p>Jawaban: 2\ln|x| - \ln|2x-1| + \frac{2}{2x-1} + D</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga Bermanfaat</p>

Larutan:

Soal 1: \int \frac {x^{2}}{(x-2)(x^{2}+1)}dx

Langkah 1: Gunakan dekomposisi pecahan parsial: \frac {x^{2}}{(x-2)(x^{2}+1)} = A\frac{1}{x-2} + B\frac{ x+1}{x^{2}+1}

Langkah 2: Selesaikan A dan B: A = \frac{4}{5}, B = \frac{1}{5}

Langkah 3: Tulis ulang integralnya: \int \frac {4}{5}\frac{1}{x-2} + \frac{1}{10}\frac{x+1}{x^{2}+ 1}dx

Langkah 4: Integrasikan setiap suku: \frac{4}{5}\ln|x-2| + \frac{1}{10}\ln|x^2+1| + C

Jawaban: \frac{4}{5}\ln|x-2| + \frac{1}{10}\ln|x^2+1| + C

 

Soal 2: \int \frac {4x^{2}+1}{x(2x-1)^{2}}dx

Langkah 1: Gunakan dekomposisi pecahan parsial: \frac {4x^{2}+1}{x(2x-1)^{2}} = A\frac{1}{x} + B\frac{1}{2x -1} + C\frac{1}{(2x-1)^2}

Langkah 2: Selesaikan A, B, dan C: A = 2, B = 1, C = -2

Langkah 3: Tulis ulang integralnya: \int 2\frac{1}{x} + \frac{1}{2x-1} - 2\frac{1}{(2x-1)^2}dx

Langkah 4: Integrasikan setiap suku: 2\ln|x| - \ln|2x-1| + \frac{2}{2x-1} + D

Jawaban: 2\ln|x| - \ln|2x-1| + \frac{2}{2x-1} + D

 

Semoga Bermanfaat


Iklan

Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

mohonn dijawabb

6

0.0

Jawaban terverifikasi