Selesaikan SPLTV dengan metode campuran x+y-z=4 2x+y+z=9 2x-y-z=3

Halo Dini M, Terimakasih sudah bertanya di Roboguru. Kaka bantu menjawab ya:) Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x = 3, y = 2 dan z = 1. Ingat! Bentuk umum dari SPLTV adalah sebagai berikut: ax + by + cz = d. Sistem persamaan linear tiga variabel dapat diselesaikan dengan menggunakan metode campuran yaitu metode eliminasi dan substitusi. Diketahui: x + y - z = 4 ....... persamaan I 2x + y + z = 9 .... persamaan II 2x - y - z = 3 ..... persamaan III Sehingga, x + y - z = 4 x + y - 4 = z Substitusi ke pers II. 2x + y + z = 9 2x + y + (x + y - 4) = 9 2x + y + x +y - 4 = 9 3x +2y = 13 ..... persamaan IV Eliminasi pers. III dan I. 2x - y - z = 3 x + y - z = 4 ------------------ - x - 2y = -1 .... persamaan V Eliminasi pers. IV dan V. 3x +2y = 13 |×1| 3x + 2y = 13 x - 2y = -1 |×3| 3x - 6y = -3 -------------------------------------- - 8y = 16 y = 16/8 y = 2 Substitusi nilai y = 2 ke pers. V x - 2(2) = - 1 x - 4 = -1 x = -1 + 4 x = 3 Substitusi nilai y = 2 dan x = 3 ke pers. I. x + y - z = 4 3 + 2 - z = 4 5 - z = 4 -z = 4 - 5 -z = -1 z = 1 Jadi, nilai x, y dan z pada sistem persamaan linear tiga variabel tersebut adalah 3, 2 dan 1. Semoga membantu ya!