Selesaikan sistem persamaan linear berikut 2x−3y+2z=3 x−y−2z=−1 −x+2y−3z=−4

Hai Silvyani, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah {x = −6, y = −5, dan z = 0}. Pada soal diberikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) sebagai berikut : {2x − 3y + 2z = 3 --> (Persamaan I) {x − y − 2z = −1 --> (Persamaan II) {−x + 2y − 3z = −4 --> (Persamaan III) Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dapat diselesaikan salah satunya dengan metode Eliminasi-Substitusi. Eliminasi persamaan I dan persamaan II, maka didapatkan 2x − 3y + 2z = 3 | × 1 x − y − 2z = −1 | × 2 --------------------------- 2x − 3y + 2z = 3 2x − 2y − 4z = −2 ----------------------- − −y + 6z = 5 --> (Persamaan IV) Eliminasi persamaan II dan persamaan III, maka didapatkan x − y − 2z = −1 −x + 2y −3z = −4 ---------------------- + y − 5z = −5 (Persamaan V) Eliminasi Persamaan IV dan V. −y + 6z = 5 y − 5z = −5 ------------------ + z = 0 Substitusikan nilai z = 0 ke persamaan V. y − 5z = −5 y − 5(0) = −5 y − 0 = −5 y = −5 Substitusikan nilai y = −3 dan z = 0 ke persamaan II, maka didapatkan x − y − 2z = −1 x − (−5) − 2(0) = −1 x + 5 = −1 x = −1 − 5 x = −6 Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLTV di atas adalah x = −6, y = −5, dan z = 0. Semoga membantu ya, Silvy. Semangat Belajar! :)