Niko N
02 Agustus 2022 09:41
Iklan
Niko N
02 Agustus 2022 09:41
Pertanyaan
Selesaikan pertidaksamaan berikut. √(2x-4) ≥ √(6-2x)
6
1
Iklan
W. Lestari
Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya
27 Oktober 2022 07:24
<p>Jawaban : 5/2 ≤ x ≤ 3</p><p> </p><p>Ingat kembali:</p><p>√(f(x)) ≥ √(g(x)) → f(x) ≥ g(x); f(x) ≥ 0; dan g(x) ≥ 0</p><p> </p><p>Diketahui : √(2x - 4) ≥ √(6 - 2x)</p><p> </p><p>Ditanya : himpunan penyelesaian = ... ?</p><p> </p><p>Maka:</p><p>∎ 2x - 4 ≥ 6 - 2x</p><p>2x + 2x ≥ 6 + 4</p><p>4x ≥ 10</p><p>x ≥ 10/4</p><p>x ≥ 5/2 .................(i)</p><p> </p><p>∎ 2x - 4 ≥ 0</p><p>2x ≥ 4</p><p>x ≥ 4/2</p><p>x ≥ 2 ...................(ii)</p><p> </p><p>∎ 6 - 2x ≥ 0</p><p>-2x ≥ -6</p><p>x ≥ -6/-2</p><p>x ≤ 3 ..................(iii)</p><p> </p><p>dari (i), (ii), dan (iii) diperoleh penyelesaiannya:</p><p>5/2 ≤ x ≤ 3</p><p> </p><p>Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan ter sebut adalah 5/2 ≤ x ≤ 3.</p>
Jawaban : 5/2 ≤ x ≤ 3
Ingat kembali:
√(f(x)) ≥ √(g(x)) → f(x) ≥ g(x); f(x) ≥ 0; dan g(x) ≥ 0
Diketahui : √(2x - 4) ≥ √(6 - 2x)
Ditanya : himpunan penyelesaian = ... ?
Maka:
∎ 2x - 4 ≥ 6 - 2x
2x + 2x ≥ 6 + 4
4x ≥ 10
x ≥ 10/4
x ≥ 5/2 .................(i)
∎ 2x - 4 ≥ 0
2x ≥ 4
x ≥ 4/2
x ≥ 2 ...................(ii)
∎ 6 - 2x ≥ 0
-2x ≥ -6
x ≥ -6/-2
x ≤ 3 ..................(iii)
dari (i), (ii), dan (iii) diperoleh penyelesaiannya:
5/2 ≤ x ≤ 3
Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan ter sebut adalah 5/2 ≤ x ≤ 3.
· 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
