Perada E
27 Januari 2023 12:42
Iklan
Perada E
27 Januari 2023 12:42
Pertanyaan
Selesaikan limit fungsi trigonometri berikut dengan cermat. lim_(x → π/4) (tan x)/(cos x)
1
1
Iklan
J. Siregar
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan
01 Agustus 2023 03:06
<p>Jawaban yang benar adalah √2.</p><p> </p><p>Limit fungsi trigonometri dapat kita selesaikan dengan metode substitusi dengan syarat hasilnya tidak boleh berupa tak tentu, <sup>0</sup>/<sub>0</sub>.</p><p> </p><p>lim x→<sup>π</sup>/<sub>4</sub> (<sup>tan</sup><sub><sup> </sup></sub><sup>x</sup>/<sub>cos x</sub>)</p><p>kita substitusi nilai x = <sup>π</sup>/<sub>4</sub></p><p><sup>π</sup>/<sub>4 </sub>= 45°</p><p><sup>tan</sup><sub><sup> </sup></sub><sup>x</sup>/<sub>cos x </sub>= tan 45° ÷ cos 45°</p><p>= 1 ÷ (<sup>1</sup>/<sub>2</sub>√2)</p><p>= 2/√2</p><p>= √2</p><p>Karena substitusi nilai x pada limit fungsi tidak menghasilkan nilai <sup>0</sup>/<sub>0</sub>, maka cara tersebut dapat digunakan.</p><p> </p><p>Jadi, hasil dari lim x→<sup>π</sup>/<sub>4</sub> (<sup>tan</sup><sub><sup> </sup></sub><sup>x</sup>/<sub>cos x</sub>) adalah √2.</p>
Jawaban yang benar adalah √2.
Limit fungsi trigonometri dapat kita selesaikan dengan metode substitusi dengan syarat hasilnya tidak boleh berupa tak tentu, 0/0.
lim x→π/4 (tan x/cos x)
kita substitusi nilai x = π/4
π/4 = 45°
tan x/cos x = tan 45° ÷ cos 45°
= 1 ÷ (1/2√2)
= 2/√2
= √2
Karena substitusi nilai x pada limit fungsi tidak menghasilkan nilai 0/0, maka cara tersebut dapat digunakan.
Jadi, hasil dari lim x→π/4 (tan x/cos x) adalah √2.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
