Perada E

27 Januari 2023 12:42

Iklan

Iklan

Perada E

27 Januari 2023 12:42

Pertanyaan

Selesaikan limit fungsi trigonometri berikut dengan cermat. lim_(x → π/4) (tan x)/(cos x)


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

J. Siregar

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

01 Agustus 2023 03:06

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah √2.</p><p>&nbsp;</p><p>Limit fungsi trigonometri dapat kita selesaikan dengan metode substitusi dengan syarat hasilnya tidak boleh berupa tak tentu, <sup>0</sup>/<sub>0</sub>.</p><p>&nbsp;</p><p>lim x→<sup>π</sup>/<sub>4</sub> (<sup>tan</sup><sub><sup> </sup></sub><sup>x</sup>/<sub>cos x</sub>)</p><p>kita substitusi nilai x = <sup>π</sup>/<sub>4</sub></p><p><sup>π</sup>/<sub>4 </sub>= 45°</p><p><sup>tan</sup><sub><sup> </sup></sub><sup>x</sup>/<sub>cos x </sub>= tan 45° ÷ cos 45°</p><p>= 1 ÷ (<sup>1</sup>/<sub>2</sub>√2)</p><p>= 2/√2</p><p>= √2</p><p>Karena substitusi nilai x pada limit fungsi tidak menghasilkan nilai <sup>0</sup>/<sub>0</sub>​, maka cara tersebut dapat digunakan.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, hasil dari lim x→<sup>π</sup>/<sub>4</sub> (<sup>tan</sup><sub><sup> </sup></sub><sup>x</sup>/<sub>cos x</sub>) adalah √2.</p>

Jawaban yang benar adalah √2.

 

Limit fungsi trigonometri dapat kita selesaikan dengan metode substitusi dengan syarat hasilnya tidak boleh berupa tak tentu, 0/0.

 

lim x→π/4 (tan x/cos x)

kita substitusi nilai x = π/4

π/4 = 45°

tan x/cos x = tan 45° ÷ cos 45°

= 1 ÷ (1/2√2)

= 2/√2

= √2

Karena substitusi nilai x pada limit fungsi tidak menghasilkan nilai 0/0​, maka cara tersebut dapat digunakan.

 

Jadi, hasil dari lim x→π/4 (tan x/cos x) adalah √2.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

63

0.0

Jawaban terverifikasi