Skylar A
27 Januari 2023 12:42
Iklan
Skylar A
27 Januari 2023 12:42
Pertanyaan
Selesaikan limit fungsi trigonometri berikut dengan cermat. lim_(x → π/2) (1 - cos 2x)/(2 cos x)
5
1
Iklan
H. Eka
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
31 Juli 2023 09:00
<p>Jawaban yang benar adalah ∞</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>2 sin<sup>2</sup>a = 1 - cos 2a</p><p>sin a/cos a = tan a</p><p>Menentukan nilai limit dapat dilakukan dengan metode substitusi.</p><p> </p><p>Penyelesaian:</p><p>lim_(x → π/2) (1 - cos 2x)/(2 cos x)</p><p>= lim_(x → π/2) (2 sin<sup>2</sup>x)/(2 cos x)</p><p>= lim_(x → π/2) (sin<sup>2</sup>x)/(cos x)</p><p>= lim_(x → π/2) (sin x) (sin x)/(cos x)</p><p>= lim_(x → π/2) (sin x)(tan x)</p><p>= lim_(x → π/2) (sin x) . lim_(x → π/2) (tan x)</p><p>= (sin π/2)(tan π/2)</p><p>= (1)(∞)</p><p>= ∞</p><p> </p><p>Jadi, nilai limit tersebut adalah ∞</p><p> </p>
Jawaban yang benar adalah ∞
Ingat!
2 sin2a = 1 - cos 2a
sin a/cos a = tan a
Menentukan nilai limit dapat dilakukan dengan metode substitusi.
Penyelesaian:
lim_(x → π/2) (1 - cos 2x)/(2 cos x)
= lim_(x → π/2) (2 sin2x)/(2 cos x)
= lim_(x → π/2) (sin2x)/(cos x)
= lim_(x → π/2) (sin x) (sin x)/(cos x)
= lim_(x → π/2) (sin x)(tan x)
= lim_(x → π/2) (sin x) . lim_(x → π/2) (tan x)
= (sin π/2)(tan π/2)
= (1)(∞)
= ∞
Jadi, nilai limit tersebut adalah ∞
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
