SELESAIKAN DENGAN METODE ELIMINASI! Diketahui sistem persamaan: 4x - 2y + z = 7 3x + 3y -z = 8 x + 4y + 2z = 8 Nilai dari 7x - 5y-3z=.... A. -6 B. -4 C. 4 D. 6 E. 8

Halo Aelyn, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Perhatikan penjelasan berikut ya. Secara umum, langkah pengerjaannya adalah sebagai berikut: 1. Eliminasi z dari persamaan 1 dan persamaan 2 2. Eliminasi z dari persamaan 1 dan persamaan 3 3. Eliminasi x dari persamaan 4 dan persamaan 5 4. Eliminasi y dari persamaan 4 dan persamaan 5 5. Substitusikan nilai x dan y ke persamaan 1 Sekarang kita bahas soal di atas ya. Diketahui : 4x - 2y + z = 7 3x + 3y -z = 8 x + 4y + 2z = 8 Ditanya: 7x - 5y-3z Jawab: Eliminasi z dari persamaan 1 dan persamaan 2 4x - 2y + z = 7 3x + 3y -z = 8 ------------------ + 7x + y = 15 .... Persamaan 4 Eliminasi z dari persamaan 1 dan persamaan 3 4x - 2y + z = 7 (kalikan 2 pada ruas kiri dan kanan) x + 4y + 2z = 8 8x - 4y + 2z = 14 x + 4y + 2z = 8 --------------------- - 7x - 8y = 6 .... Persamaan 5 Eliminasi x dari persamaan 4 dan persamaan 5 7x + y = 15 7x - 8y = 6 ------------- - 9y = 9 (bagi 9 pada ruas kiri dan kanan) y = 1 Eliminasi y dari persamaan 4 dan persamaan 5 7x + y = 15 (kalikan 8 pada ruas kiri dan kanan) 7x - 8y = 6 56x + 8y = 120 7x - 8y = 6 ------------- + 63x = 126 (bagi 63 pada ruas kiri dan kanan) x = 2 4x - 2y + z = 7 4(2) - 2(1) + z = 7 8 - 2 + z = 7 6 + z = 7 z = 7 - 6 z = 1 7x - 5y-3z = 7(2) - 5(1)-3(1) 7x - 5y-3z = 14 - 5 - 3 7x - 5y-3z = 6 Jadi, nilai dari 7x - 5y-3z adalah 6. Jawabannya adalah D. 6 Semoga Aelyn dapat memahami penjelasan di atas ya. Semoga membantu.