Squad S

18 Februari 2024 12:54

Iklan

Squad S

18 Februari 2024 12:54

Pertanyaan

Selama 10 hari, setiap harinya Ani menabung uang yang besarnya disesuaikan dengan barisan aritmatika. Jika pada hari ke-3 dan hari ke-5 besar uang yang ditabung berturut- turut Rp160.000,00 dan Rp200.000,00, maka tentukan jumlah tabungan Ani selama 10 hari!

Selama 10 hari, setiap harinya Ani menabung uang yang besarnya disesuaikan dengan 
barisan aritmatika. Jika pada hari ke-3 dan hari ke-5 besar uang yang ditabung berturut-
turut Rp160.000,00 dan Rp200.000,00, maka tentukan jumlah tabungan Ani selama 10 
hari!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

16

:

52

:

59

Klaim

3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Bakwan G

20 Februari 2024 01:39

Jawaban terverifikasi

<p>Maka jumlah tabungan Ani selama 10 hari adalah <strong>Rp 2.100.000,00</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Diketahui :</strong></p><p>Pada hari ke-3 = U<sub>3</sub> = Rp 160.000,00</p><p>Pada hari ke-5 = U<sub>5</sub> = Rp 200.000,00</p><p><strong>Ditanya :</strong> Jumlah tabungan Ani hari ke-10 = S<sub>10</sub> = ... ?</p><p><strong>Jawab :</strong></p><p>Rumus mencari suku ke-n</p><p>U<sub>n</sub> = a + (n - 1)b</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; U<sub>3</sub> = a + (3 - 1)b</p><p>160.000 = a + 2b ... (1)</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; U<sub>5 </sub>= a + (5 - 1)b</p><p>200.000 = a + 4b ... (2)</p><p>&nbsp;</p><p>Mengurangi persamaan (1) dan (2) untuk eliminasi nilai a(suku pertama) :</p><p>a + 2b = 160.000</p><p><u>a + 4b = 200.000</u> &nbsp;–</p><p>0 - 2b = -40.000</p><p>b = (-40.000) : (-2)</p><p>b = 20.000</p><p>Maka nilai beda-nya adalah 20.000</p><p>&nbsp;</p><p>Subtitusi b = 20.000 ke persamaan (1) untuk mencari nilai a( suku pertama) :</p><p>a + 2b = 160.000</p><p>a + 2(20.000) = 160.000</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;a + 40.000 = 160.000</p><p>a = 160.000 - 40.000</p><p>a = 120.000</p><p>Maka nilai a(suku pertama) adalah 120.000</p><p>&nbsp;</p><p>Rumus jumlah suku ke-n</p><p>S<sub>n</sub> = (n/2) × (2a + (n - 1)b)</p><p>&nbsp;</p><p>Mencari jumlah tabungan Ani ke-10 :</p><p>S<sub>10 </sub>= (10/2) × (2(120.000) + (10 - 1)20.000)</p><p>S<sub>10 </sub>= 5 × (240.000 + (9)20.000)</p><p>S<sub>10 </sub>= 5 × (240.000 + 180.000)</p><p>S<sub>10 </sub>= 5 × 420.000</p><p>S<sub>10 </sub>= 2.100.000</p><p>Maka jumlah tabungan Ani selama 10 hari adalah <strong>Rp 2.100.000,00&nbsp;</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Selesai :D 🙏</p>

Maka jumlah tabungan Ani selama 10 hari adalah Rp 2.100.000,00

 

Diketahui :

Pada hari ke-3 = U3 = Rp 160.000,00

Pada hari ke-5 = U5 = Rp 200.000,00

Ditanya : Jumlah tabungan Ani hari ke-10 = S10 = ... ?

Jawab :

Rumus mencari suku ke-n

Un = a + (n - 1)b

 

          U3 = a + (3 - 1)b

160.000 = a + 2b ... (1)

 

          U5 = a + (5 - 1)b

200.000 = a + 4b ... (2)

 

Mengurangi persamaan (1) dan (2) untuk eliminasi nilai a(suku pertama) :

a + 2b = 160.000

a + 4b = 200.000  –

0 - 2b = -40.000

b = (-40.000) : (-2)

b = 20.000

Maka nilai beda-nya adalah 20.000

 

Subtitusi b = 20.000 ke persamaan (1) untuk mencari nilai a( suku pertama) :

a + 2b = 160.000

a + 2(20.000) = 160.000

     a + 40.000 = 160.000

a = 160.000 - 40.000

a = 120.000

Maka nilai a(suku pertama) adalah 120.000

 

Rumus jumlah suku ke-n

Sn = (n/2) × (2a + (n - 1)b)

 

Mencari jumlah tabungan Ani ke-10 :

S10 = (10/2) × (2(120.000) + (10 - 1)20.000)

S10 = 5 × (240.000 + (9)20.000)

S10 = 5 × (240.000 + 180.000)

S10 = 5 × 420.000

S10 = 2.100.000

Maka jumlah tabungan Ani selama 10 hari adalah Rp 2.100.000,00 

 

Selesai :D 🙏


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Jumlah penjualan minuman teh dalam empat jam pertama berturut-turut adalah 12, 7, 16, 11 Pada jam ke-6 jumlah penjualan minuman teh adalah 25. Adapun jumlah penjulan kopi empat jam pertama berturut-turut adalah 36, 36, 18, 15 Pada jam ke-6 jumlah penjualan kopi adalah 12 Jika tren penjulan teh dan kopi bersitat konsisten, berapakah jumlah penjualan teh dan kopi pada jam ke-5? (A) 15 dan 45 (B) 20 dan 60 (C) 20 dan 45 (D) 15 dan 50 (E) 22 dan 60

5

0.0

Jawaban terverifikasi