Squad S

18 Februari 2024 12:54

Iklan

Iklan

Squad S

18 Februari 2024 12:54

Pertanyaan

Selama 10 hari, setiap harinya Ani menabung uang yang besarnya disesuaikan dengan barisan aritmatika. Jika pada hari ke-3 dan hari ke-5 besar uang yang ditabung berturut- turut Rp160.000,00 dan Rp200.000,00, maka tentukan jumlah tabungan Ani selama 10 hari!

Selama 10 hari, setiap harinya Ani menabung uang yang besarnya disesuaikan dengan 
barisan aritmatika. Jika pada hari ke-3 dan hari ke-5 besar uang yang ditabung berturut-
turut Rp160.000,00 dan Rp200.000,00, maka tentukan jumlah tabungan Ani selama 10 
hari!


3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Bernadeta C

20 Februari 2024 01:39

Jawaban terverifikasi

<p>Maka jumlah tabungan Ani selama 10 hari adalah <strong>Rp 2.100.000,00</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Diketahui :</strong></p><p>Pada hari ke-3 = U<sub>3</sub> = Rp 160.000,00</p><p>Pada hari ke-5 = U<sub>5</sub> = Rp 200.000,00</p><p><strong>Ditanya :</strong> Jumlah tabungan Ani hari ke-10 = S<sub>10</sub> = ... ?</p><p><strong>Jawab :</strong></p><p>Rumus mencari suku ke-n</p><p>U<sub>n</sub> = a + (n - 1)b</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; U<sub>3</sub> = a + (3 - 1)b</p><p>160.000 = a + 2b ... (1)</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; U<sub>5 </sub>= a + (5 - 1)b</p><p>200.000 = a + 4b ... (2)</p><p>&nbsp;</p><p>Mengurangi persamaan (1) dan (2) untuk eliminasi nilai a(suku pertama) :</p><p>a + 2b = 160.000</p><p><u>a + 4b = 200.000</u> &nbsp;–</p><p>0 - 2b = -40.000</p><p>b = (-40.000) : (-2)</p><p>b = 20.000</p><p>Maka nilai beda-nya adalah 20.000</p><p>&nbsp;</p><p>Subtitusi b = 20.000 ke persamaan (1) untuk mencari nilai a( suku pertama) :</p><p>a + 2b = 160.000</p><p>a + 2(20.000) = 160.000</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;a + 40.000 = 160.000</p><p>a = 160.000 - 40.000</p><p>a = 120.000</p><p>Maka nilai a(suku pertama) adalah 120.000</p><p>&nbsp;</p><p>Rumus jumlah suku ke-n</p><p>S<sub>n</sub> = (n/2) × (2a + (n - 1)b)</p><p>&nbsp;</p><p>Mencari jumlah tabungan Ani ke-10 :</p><p>S<sub>10 </sub>= (10/2) × (2(120.000) + (10 - 1)20.000)</p><p>S<sub>10 </sub>= 5 × (240.000 + (9)20.000)</p><p>S<sub>10 </sub>= 5 × (240.000 + 180.000)</p><p>S<sub>10 </sub>= 5 × 420.000</p><p>S<sub>10 </sub>= 2.100.000</p><p>Maka jumlah tabungan Ani selama 10 hari adalah <strong>Rp 2.100.000,00&nbsp;</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Selesai :D 🙏</p>

Maka jumlah tabungan Ani selama 10 hari adalah Rp 2.100.000,00

 

Diketahui :

Pada hari ke-3 = U3 = Rp 160.000,00

Pada hari ke-5 = U5 = Rp 200.000,00

Ditanya : Jumlah tabungan Ani hari ke-10 = S10 = ... ?

Jawab :

Rumus mencari suku ke-n

Un = a + (n - 1)b

 

          U3 = a + (3 - 1)b

160.000 = a + 2b ... (1)

 

          U5 = a + (5 - 1)b

200.000 = a + 4b ... (2)

 

Mengurangi persamaan (1) dan (2) untuk eliminasi nilai a(suku pertama) :

a + 2b = 160.000

a + 4b = 200.000  –

0 - 2b = -40.000

b = (-40.000) : (-2)

b = 20.000

Maka nilai beda-nya adalah 20.000

 

Subtitusi b = 20.000 ke persamaan (1) untuk mencari nilai a( suku pertama) :

a + 2b = 160.000

a + 2(20.000) = 160.000

     a + 40.000 = 160.000

a = 160.000 - 40.000

a = 120.000

Maka nilai a(suku pertama) adalah 120.000

 

Rumus jumlah suku ke-n

Sn = (n/2) × (2a + (n - 1)b)

 

Mencari jumlah tabungan Ani ke-10 :

S10 = (10/2) × (2(120.000) + (10 - 1)20.000)

S10 = 5 × (240.000 + (9)20.000)

S10 = 5 × (240.000 + 180.000)

S10 = 5 × 420.000

S10 = 2.100.000

Maka jumlah tabungan Ani selama 10 hari adalah Rp 2.100.000,00 

 

Selesai :D 🙏


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tolong jawab pertanyaan ini Soal untuk and a 1. BANYAK KOLEKSI BUKU DI PERPUSTAKAAN SEKOLAH. DISAJIKAN DENGAN DIAGRAM DI SAMPING. JIKA JUMLAH BUKU SELURUHNYA 1.800 BUAH, BERAPA BANYAK BUKU BACAAN ADALAH ? PELAJARAN UMUM 40 % PELAJARAN AGAMA 25 BUKU LAIN LAIN 15 % BUKU BACAAN ? TOLONG DIJAWAB SOALNYA GURU KU PEMARAH SEMALAM AKU DIPUKUL PAKAI PENGGARIS MIRIP PERANG DI KEPALAKU AKU BERDARAH SEDIKIT LALU AKU BERPURA PURA ALASAN KE AYAH IBUKU KALO AKU TERTABRAK TIHANG LISTRIK TOLONG JAWAB NANTI SAYA KASIH UANG YANG SANGAT BANYAAAKKK

13

5.0

Jawaban terverifikasi