Selama 10 hari, setiap harinya Ani menabung uang yang besarnya disesuaikan dengan barisan aritmatika. Jika pada hari ke-3 dan hari ke-5 besar uang yang ditabung berturut- turut Rp160.000,00 dan Rp200.000,00, maka tentukan jumlah tabungan Ani selama 10 hari!

<p>Maka jumlah tabungan Ani selama 10 hari adalah <strong>Rp 2.100.000,00</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Diketahui :</strong></p><p>Pada hari ke-3 = U₃ = Rp 160.000,00</p><p>Pada hari ke-5 = U₅ = Rp 200.000,00</p><p><strong>Ditanya :</strong> Jumlah tabungan Ani hari ke-10 = S₁₀ = ... ?</p><p><strong>Jawab :</strong></p><p>Rumus mencari suku ke-n</p><p>U_n = a + (n - 1)b</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; U₃ = a + (3 - 1)b</p><p>160.000 = a + 2b ... (1)</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; U₅= a + (5 - 1)b</p><p>200.000 = a + 4b ... (2)</p><p>&nbsp;</p><p>Mengurangi persamaan (1) dan (2) untuk eliminasi nilai a(suku pertama) :</p><p>a + 2b = 160.000</p><p><u>a + 4b = 200.000</u> &nbsp;–</p><p>0 - 2b = -40.000</p><p>b = (-40.000) : (-2)</p><p>b = 20.000</p><p>Maka nilai beda-nya adalah 20.000</p><p>&nbsp;</p><p>Subtitusi b = 20.000 ke persamaan (1) untuk mencari nilai a( suku pertama) :</p><p>a + 2b = 160.000</p><p>a + 2(20.000) = 160.000</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;a + 40.000 = 160.000</p><p>a = 160.000 - 40.000</p><p>a = 120.000</p><p>Maka nilai a(suku pertama) adalah 120.000</p><p>&nbsp;</p><p>Rumus jumlah suku ke-n</p><p>S_n = (n/2) × (2a + (n - 1)b)</p><p>&nbsp;</p><p>Mencari jumlah tabungan Ani ke-10 :</p><p>S₁₀= (10/2) × (2(120.000) + (10 - 1)20.000)</p><p>S₁₀= 5 × (240.000 + (9)20.000)</p><p>S₁₀= 5 × (240.000 + 180.000)</p><p>S₁₀= 5 × 420.000</p><p>S₁₀= 2.100.000</p><p>Maka jumlah tabungan Ani selama 10 hari adalah <strong>Rp 2.100.000,00&nbsp;</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Selesai :D 🙏</p>