Segitiga ABC dengan sisi AB = 9 cm, AC = 24 cm dan ∠BAC = 60°, mempunyai lingkaran dalam dengan jari-jari = ... cm. a. 3√3 b. 2√3 c. 3√2 d. 2√2 e. 3

Jawabnya adalah b.2√3 cm Ingat Luas segitiga ABC jika diketahui b,c dan ∠A Luas = ½.b.c. Sin ∠A Aturan cos pada Segitiga ABC a²= b²+c²-2bc cos ∠A Lingkaran dalam segitiga r = L /s s = ½(a+b+c) r : jari jari lingkaran di dalam segitiga L : luas segitiga ABC yang berada di luar lingkaran a,b,c : sisi sisi pada segitiga ABC sin 60° = ½√3 cos 60° = ½ Segitiga ABC dengan sisi AB =c= 9 cm AC = b= 24 cm ∠BAC = ∠A= 60° mencari a a²= b²+c²-2bc cos ∠A a²= 9²+24² -2(9)(24) cos 60° a²= 81+ 576 - 432(½) a² = 657 - 216 a² = 441 a = ±√441 a = 21 cm, panjang ambil yang positif Mencari s s = ½(a+b+c) s = ½(21+9+24) s = ½(54) s = 27 Mencari luas segitiga ABC L = ½.b.c. Sin ∠A L = ½.9.24. sin 60° L = 108(½√3) L = 54√3 Mencari jari jari lingkaran dalam segitiga r = L/s r = (54√3)/27 r = 2√3 cm Oleh karena itu jawaban yang benar adalah b .2√3 cm