Anonim A

29 Oktober 2023 06:13

Iklan

Anonim A

29 Oktober 2023 06:13

Pertanyaan

Segi empat KLMN dengan keempat sisinya menyinggung lingkaran yang berpusat di O. Jika panjang NM =12 cm dan panjang KC = 14 cm, berapakah keliling segi empat KLMN?

Segi empat KLMN dengan keempat sisinya menyinggung lingkaran yang berpusat di O. Jika panjang NM =12 cm dan panjang KC = 14 cm, berapakah keliling segi empat KLMN?

alt

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

18

:

46

:

58

Klaim

3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

29 Oktober 2023 12:08

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: 80 cm&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>ingat!</p><p>-garis singgung lingkaran tegak lurus dengan diameter lingkaran melalui titik singgungnya</p><p>-Salah satu kriteria segitiga kongruen adalah sisi-sudut-sisi</p><p>-apabila dua segitiga kongruen maka sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang</p><p>&nbsp;</p><ul><li>KB garis singgung lingkaran maka KB tegak lurus dengan BO sehingga ΔKBO segitiga siku-siku di B</li><li>LB garis singgung lingkaran maka LB tegak lurus dengan BO sehingga ΔLBO segitiga siku-siku di B</li></ul><p>KB = BL = 14 cm, ∠B = 90, dan BO = BO. berdasarkan kekongruenan segitiga (sisi - sudut - sisi) maka &nbsp;ΔKBO ≅ ΔLBO&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><ul><li>KC garis singgung lingkaran maka KC tegak lurus dengan CO sehingga ΔKCO segitiga siku-siku di C</li><li>LA garis singgung lingkaran maka LA tegak lurus dengan AO sehingga ΔLOA segitiga siku-siku di A&nbsp;</li></ul><p>∠KCO = ∠KBO = &nbsp;∠LBO = &nbsp;∠LAO = 90, CO = BO = AO maka</p><p>&nbsp;ΔKBO ≅ ΔKCO ≅ ΔLOA</p><p>&nbsp;</p><ul><li>CO, DO, AO adalah jari jari maka &nbsp;CO = DO = AO</li><li>CM = AN dan &nbsp;∠MCO= &nbsp;∠NAO = 90&nbsp;</li></ul><p>Berdasrakan kriterira kekongruenan segitiga (sisi-sudut-sisi) maka &nbsp;ΔMCO ≅ ΔNAO, sehingga &nbsp;ΔMDO ≅ ΔNDO ≅ ΔMCO ≅ ΔNAO</p><p>sehingga diperoleh:<br>KC = LA = KB = BL = 14 cm</p><p>MD = DN = 1/2 x 12 = 6 cm</p><p>CM = AN = MD = DN = 6 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Keliling = KB + BL + LA + KC + CM + AN + MD + DN&nbsp;</p><p>= 14 + 14 + 14 + 14 + 6 + 6 + 6 + 6&nbsp;</p><p>= 56 + 24</p><p>= 80 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, keliling segi empat KLMN adalah 80 cm.</p>

Jawaban: 80 cm 

 

ingat!

-garis singgung lingkaran tegak lurus dengan diameter lingkaran melalui titik singgungnya

-Salah satu kriteria segitiga kongruen adalah sisi-sudut-sisi

-apabila dua segitiga kongruen maka sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

 

  • KB garis singgung lingkaran maka KB tegak lurus dengan BO sehingga ΔKBO segitiga siku-siku di B
  • LB garis singgung lingkaran maka LB tegak lurus dengan BO sehingga ΔLBO segitiga siku-siku di B

KB = BL = 14 cm, ∠B = 90, dan BO = BO. berdasarkan kekongruenan segitiga (sisi - sudut - sisi) maka  ΔKBO ≅ ΔLBO 

 

  • KC garis singgung lingkaran maka KC tegak lurus dengan CO sehingga ΔKCO segitiga siku-siku di C
  • LA garis singgung lingkaran maka LA tegak lurus dengan AO sehingga ΔLOA segitiga siku-siku di A 

∠KCO = ∠KBO =  ∠LBO =  ∠LAO = 90, CO = BO = AO maka

 ΔKBO ≅ ΔKCO ≅ ΔLOA

 

  • CO, DO, AO adalah jari jari maka  CO = DO = AO
  • CM = AN dan  ∠MCO=  ∠NAO = 90 

Berdasrakan kriterira kekongruenan segitiga (sisi-sudut-sisi) maka  ΔMCO ≅ ΔNAO, sehingga  ΔMDO ≅ ΔNDO ≅ ΔMCO ≅ ΔNAO

sehingga diperoleh:
KC = LA = KB = BL = 14 cm

MD = DN = 1/2 x 12 = 6 cm

CM = AN = MD = DN = 6 cm

 

Keliling = KB + BL + LA + KC + CM + AN + MD + DN 

= 14 + 14 + 14 + 14 + 6 + 6 + 6 + 6 

= 56 + 24

= 80 cm

 

Jadi, keliling segi empat KLMN adalah 80 cm.


Fayad Z

30 Oktober 2023 13:07

KB = 14 darimana kak?

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan