Segi empat KLMN dengan keempat sisinya menyinggung lingkaran yang berpusat di O. Jika panjang NM =12 cm dan panjang KC = 14 cm, berapakah keliling segi empat KLMN?

<p>Jawaban: 80 cm&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>ingat!</p><p>-garis singgung lingkaran tegak lurus dengan diameter lingkaran melalui titik singgungnya</p><p>-Salah satu kriteria segitiga kongruen adalah sisi-sudut-sisi</p><p>-apabila dua segitiga kongruen maka sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang</p><p>&nbsp;</p><ul><li>KB garis singgung lingkaran maka KB tegak lurus dengan BO sehingga ΔKBO segitiga siku-siku di B</li><li>LB garis singgung lingkaran maka LB tegak lurus dengan BO sehingga ΔLBO segitiga siku-siku di B</li></ul><p>KB = BL = 14 cm, ∠B = 90, dan BO = BO. berdasarkan kekongruenan segitiga (sisi - sudut - sisi) maka &nbsp;ΔKBO ≅ ΔLBO&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><ul><li>KC garis singgung lingkaran maka KC tegak lurus dengan CO sehingga ΔKCO segitiga siku-siku di C</li><li>LA garis singgung lingkaran maka LA tegak lurus dengan AO sehingga ΔLOA segitiga siku-siku di A&nbsp;</li></ul><p>∠KCO = ∠KBO = &nbsp;∠LBO = &nbsp;∠LAO = 90, CO = BO = AO maka</p><p>&nbsp;ΔKBO ≅ ΔKCO ≅ ΔLOA</p><p>&nbsp;</p><ul><li>CO, DO, AO adalah jari jari maka &nbsp;CO = DO = AO</li><li>CM = AN dan &nbsp;∠MCO= &nbsp;∠NAO = 90&nbsp;</li></ul><p>Berdasrakan kriterira kekongruenan segitiga (sisi-sudut-sisi) maka &nbsp;ΔMCO ≅ ΔNAO, sehingga &nbsp;ΔMDO ≅ ΔNDO ≅ ΔMCO ≅ ΔNAO</p><p>sehingga diperoleh:<br>KC = LA = KB = BL = 14 cm</p><p>MD = DN = 1/2 x 12 = 6 cm</p><p>CM = AN = MD = DN = 6 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Keliling = KB + BL + LA + KC + CM + AN + MD + DN&nbsp;</p><p>= 14 + 14 + 14 + 14 + 6 + 6 + 6 + 6&nbsp;</p><p>= 56 + 24</p><p>= 80 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, keliling segi empat KLMN adalah 80 cm.</p>