Seekor semut berjalan menyusuri dinding kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 m dimana ABCD adalah bidang alas. Semut tersebut berjalan mulai dari titip P yang terletak 2 m di bawah G dan berhenti di titik Q yang terletak 2 m di atas A. Lintasan terpendek yang ditempuh semut tersebut adalah...m A. 4√17 D. 8√2 B. 7 C. 8 + 4√5 E. 16

Jawaban : A. 4√17 Pembahasan : Konsep : Jarak titik ke titik adalah panjang ruas garis terpendek dari titik-titik tersebut. Pythagoras : c = √(a² + b²) Dimana c : sisi miring a,b : sisi yang saling tegak lurus Perhatikan gambar. Dari kubus ABCD.EFGH, untuk sisi ABFE dan BCGF bisa dijadikan lurus dan menjadi bentuk persegi panjang. (lihat gambar kanan) Tarik garis lurus dari P ke Q. S pada CG, sehingga QS dan CG tegak lurus. Pada segitiga PQS, PQ adalah sisi miring, PS sisi tegak, QS sisi alas. CS = AQ = 2 m GP = 2 m CG = 8 m PS = CG - GP - CS = 8 - 2 - 2 = 4 m AB = BC = 8 m QS = AB + BC = 8 + 8 = 16 m maka PQ = √(PS² + QS²) = √(4² + 16²) = √(16 + 256) = √272 = √16.√17 = 4√17 m Jadi, Lintasan terpendek yang ditempuh semut tersebut adalah 4√17 m. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.