Sederhanakan bentuk logaritma ^(2)log10 + ^(3)log2 + ^(3)log18 − ^(2)log80

<p>Jawaban yang benar adalah ³log4 − 1.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Bentuk umum logaritma:</p><p>Jika aⁿ= x maka ^alog x = n</p><p>Keterangan:</p><p>a = bilangan pokok, syarat: a &gt; 0 dan a ≠ 1</p><p>x = bilangan yang dicari nilai logaritmanya, syarat: x &gt; 0</p><p>n = besar pangkat/nilai logaritma.</p><p>Sifat-sifat dasar logaritma:</p><p>1. ^alog a = 1</p><p>2. ^alog aⁿ = n</p><p>3. ^alog xy = ^alog x + ^alog y</p><p>4. ^alog (x/y) = ^alog x − ^alog y</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan soal, diperoleh:</p><p>²log10 + ³log2 + &nbsp;³log18 − ²log80 = ²log10 + ³log2 + &nbsp;³log(9·2) − ²log(16·5)</p><p>²log10 + ³log2 + &nbsp;³log18 − ²log80 = ²log10 + ³log2 + &nbsp;³log9 + ³log2 − (²log16 + ²log5)</p><p>²log10 + ³log2 + &nbsp;³log18 − ²log80 = ²log10 + ³log2 + &nbsp;2 + ³log2 − (4 + ²log5)</p><p>²log10 + ³log2 + &nbsp;³log18 − ²log80 = ²log10 + ³log2 + &nbsp;2 + ³log2 − 4 − ²log5</p><p>²log10 + ³log2 + &nbsp;³log18 − ²log80 = ²log10 − ²log5 + ³log2 + ³log2 + 2 − 4</p><p>²log10 + ³log2 + &nbsp;³log18 − ²log80 = ²log(10/5) + ³log(2·2) − 2</p><p>²log10 + ³log2 + &nbsp;³log18 − ²log80 = ²log2 + ³log4 − 2</p><p>²log10 + ³log2 + &nbsp;³log18 − ²log80 = 1 + ³log4 − 2</p><p>²log10 + ³log2 + &nbsp;³log18 − ²log80 = ³log4 − 1</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, bentuk sederhana persamaan logaritma di atas adalah ³log4 − 1.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu ya😊</p>