Sebutkan masing-masing sifat dari fungsi berikut dengan A = {−2,−1,0,1,2} dan B = {0,1,2,3,4,5}, maka tentukanlah: b. f(x) = x²

<p>Jawaban : pasangan bilangan berurutan = {(-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,2)}</p><p>Jenis fungsi : biasa (tidak termasuk surjektif, injektif, bijektif)</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Ingat macam-macam fungsi :</p><p>1) Fungsi surjektif juga sering disebut sebagai fungsi onto. Fungsi surjektif adalah fungsi daerah hasilnya (range) sama dengan kodomainnya. Misalnya suatu fungsi himpunan A→B, maka setiap elemen dari B memiliki relasi dengan elemen A tanpa ada satupun elemen di B yang tidak berpasangan.</p><p>2) Fungsi injektif adalah fungsi di mana domain tidak akan pernah menunjuk pada kodomain yang sama. Artinya, setiap elemen pada himpunan A berelasi dengan elemen himpunan B yang berbeda-beda.<br>3) fungsi bijektif atau dapat pula disebut dengan fungsi korespondensi satu-satu. Disebut bijektif karena fungsi ini merupakan perpaduan dari fungsi injektif dan surjektif. Di mana setiap elemen pada domain berpasangan dengan kodomain, setiap elemen domain tidak berpasangan lebih dari satu elemen kodomain, setiap elemen kodomain tidak berpasangan dengan lebih dari satu elemen domain, rangenya adalah kodomainnya, dan tidak ada satupun elemen yang tertinggal.<br>&nbsp;</p><p>Diketahui A = {−2,−1,0,1,2} dan B = {0,1,2,3,4,5}</p><p>f(x) memetakan A ke B</p><p>maka untuk f(x) = x² diperoleh :</p><p>1) x = -2</p><p>f(-2) = (-2)² = 4</p><p>2) x = -1</p><p>f(-1) = (-1)² = 1</p><p>3) x = 0</p><p>f(0) = 0² = 0</p><p>4) x = 1</p><p>f(1) = 1² = 1</p><p>5) x = 2</p><p>f(2) = 2² = 4</p><p>&nbsp;</p><p>diperoleh pasangan bilangan berurutan = {(-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,2)}</p><p>Karena nilai kodomain ada yg tidak berpasangan dan ada yang memiliki lebih dari satu domain, maka diperoleh sifat fungsi biasa, artinya tidak termasuk ke dalam fungsi injektif, surjektif, maupun bijektif.</p>