Sebuah vektor A yang penjangnya 10 satuan membentuk sudut 30° terhadap vektor B yang penjangnya 6 satuan. Besar selisih vektor A - B dan sudut yang dibentuk dengan vektor A adalah (note : lukiskan vektornya) ....

Hai, Apriyani N. Jawabannya adalah Besar selisih vektor = 5,66 satuan dan sudut yang dibentuk dengan vektor A adalah 32°. Rumus besar selisih antara dua vektor yang mengapit sebuah sudut adalah : S = √(A² + B² - 2.A.B.cos 𝛼) dimana : S = selisih dua vektor A = vektor A B = vektor B 𝛼 = sudut apit kedua vektor. Rumus untuk mencari sudut dalam segitiga sembarang adalah dengan menggunakan aturan Sinus, yaitu : a/Sin A = b/Sin B = c/Sin C a, b dan c adalah panjang sisi pada segitiga. sudut A = sudut di depan panjang sisi a sudut B = sudut di depan panjang sisi b Sudut C = sudut di depan panjang sisi c Diketahui : A = 10 satuan B = 6 satuan 𝛼 = 30° Ditanya : S = A-B dan sudut yang dibentuk S dengan A Pembahasan : S = √(A² + B² -2.A.B.cos 𝛼 S = √(10² + 6² -2.10.6.cos 30° S = √(100 + 36 - 120.½√3 S = √(136 - 60√3) S = 5,66 satuan. Mencari sudut antara vektor selisih dengan vektor A. Perhatikan segitiga OAC pada gambar di lampiran, dengan menggunakan aturan sinus untuk mencari sudut antara vektor selisih dengan Vektor A (β) B/Sin β = S/Sin 𝛼 6/Sin β = 5,66/Sin 30° 6/Sin β = 5,66/½ 5,66. Sin β = 6 x ½ 5,66. Sin β = 3 Sin β = 3/5,66 Sin β = 0,53 β = arc Sin (0,53) β = 32° Jadi, besar selisih vektor A dan B adalah 5,66 satuan dan sudut yang dibentuk antara vektor selisih dengan Vektor A adalah 32°. Gambar vektor selisih dan sudut dapat dilihat di lampiran. Terima kasih telah bertanya di Roboguru.