Sebuah Tank Militer terdeteksi oleh radar berada pada koordinat (1, 3). Tank bergerak sejauh 9 km ke arah Timur, kemudian bergerak lagi ke arah Utara sejauh 5 km. Setelah 2 jam, tank kembali bergerak ke arah Barat sejauh 2 km. Jika jangkauan maksimal radar adalah 10 km, berapa jarak terdekat yang harus ditempuh agar tank tersebut berada tepat di jangkauan maksimal radar dan tank tersebut hanya bisa bergerak ke arah Selatan? (Pusat Radar (0,0))

Halo Fera, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya. Jawabannya adalah minimal 2 km. Ingat berikut ini: A(x,y)→(a,b)→A’(x+a,y+b) Dengan: a bernilai positif jika bergeser ke kanan dan negatif jika bergeser ke kiri. b bernilai positif jika bergeser ke atas dan negatif jika bergeser ke bawah Kita umpamakan arah timur adalah sumbu-x positif, arah utara adalah sumbu-y positif, arah barat adalah sumbu-x negatif dan arah selatan adalah sumbu-y negatif. Diketahui Tank militer berada pada koordinat (1,3) tank bergerak 9 km ke timur dan 5 km ke utara maka tank bergeser sebesar (9,5) sehingga diperoleh koordinat baru tank militer adalah A(1,3)→(9,5)→A’(1+9,3+5) A(1,3)→(a,b)→A’(10,8) Kemudian tank bergerak 2 km ke barat dan jangkauan maksimum radar pada tank adalah 10 km maka minimal jarak tank untuk bergerak ke selatan dapat ditentukan sebagai berikut. A(10,8)→(-2,b)→A’(8,8+b) r≥√(x²+y²) 10≥√8²+(8+b)² 10²≥64+64+16b+b² 100≥128+16b+b² b²+16b+28≤0 Menentukan pembuat nol dari b²+16b+28. b²+16b+28=0 (b+14)(b+2)=0 b=-2 ∨ b=-14 -14≤b≤-2 Dengan demikian, tank harus bergerak ke selatan minimal sejauh 2 km.