Sebuah tangga yang panjangnya 8 meter bersandar pada sebuah gedung. Titik puncak tangga yang menempel di gedung berada pada ketinggian 7 meter dari permukaan tanah. Besar tangen sudut yang dibentuk oleh tangga dengan permukaan tanah adalah ...

Jawaban yang benar adalah 1/2 √14 Konsep: Tan A = sisi depan A/sisi samping A Ingat! • Dalam segitiga siku-siku, jika diketahui panjang 2 sisi, maka sisi yang satunya lagi dapat ditentukan dengan teorema pyhtagoras. Jika diketahui 3 sisi, yaitu x, y, dan r. Dimana r merupakan sisi terpanjang (sisi miring), x (sisi samping) dan y (sisi depan), maka: x = √(r² - y²) • a/(√b) = a/(√b) x (√b)/(√b) Pembahasan, Misal, A = Sudut yang dibentuk oleh tangga dengan permukaan tanah Diketahui: • Panjang tangga yang disandarkan pada gedung = sisi miring (r) = 8 m • Jarak puncak tangga dengan tanah = sisi depan A (y) = 7 m Jadi, x = √(r² - y²) x = √(8² - 7²) x = √(64 - 49) x = √(14) Jadi, tan A = y/x tan A = 7/(√14) tan A = 7/(√14) x (√14)/(√14) tan A = 7(√14)/14 tan A = 7/14 √14 tan A = 1/2 √14 Jadi, besar tangen sudut yang dibentuk oleh tangga dengan permukaan tanah adalah 1/2 √14