sebuah taman bermain berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 m. di setiap pojok dan tengah taman dipasang tiang lampu sebagai tempat untuk memasang lampu penerang taman tersebut. tiang lampu paling tengah aliran listriknya diambilkan dari salah satu tiang listrik yang ada di pojok. hitung panjang minimal kabel yang dibutuhkan untuk menyambung dari tiang listrik yang tengah dengan salah satu tiang listrik di pojok taman tersebut! (nyatakan dalam bentuk akar kuadrat yang paling sederhana)

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

Jawaban terverifikasi

Kevin L

Gold

13 Agustus 2024 12:50

Jawaban terverifikasi

Memahami Soal Taman Bermain Soal ini meminta kita untuk: * Membayangkan: Sebuah taman berbentuk persegi dengan sisi 40 meter. * Memvisualisasikan: Di setiap sudut (pojok) taman dan di tengah-tengah taman ada tiang lampu. * Menghitung: Panjang kabel terpendek yang dibutuhkan untuk menghubungkan tiang lampu tengah dengan salah satu tiang lampu di sudut. Yang sudah diketahui: * Bentuk taman: Persegi * Panjang sisi taman: 40 meter * Jumlah tiang lampu: 5 (4 di sudut, 1 di tengah) * Yang ditanyakan: Panjang kabel terpendek dari tengah ke sudut taman Penyelesaian Soal Langkah-langkah penyelesaian: * Membagi Taman: Jika kita tarik garis dari tiang lampu tengah ke dua sudut yang berlawanan, taman akan terbagi menjadi 4 bagian yang sama besar, yaitu 4 buah segitiga siku-siku. * Menentukan Sisi Segitiga: * Sisi miring segitiga (yaitu kabel yang kita cari) adalah garis yang menghubungkan tiang lampu tengah dengan salah satu sudut. * Kedua sisi siku-siku segitiga adalah setengah dari diagonal taman (yang merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku yang dibentuk oleh dua sisi taman). * Menghitung Diagonal Taman: * Kita bisa menggunakan Teorema Pythagoras untuk mencari panjang diagonal taman. * Diagonal² = sisi² + sisi² * Diagonal² = 40² + 40² * Diagonal² = 3200 * Diagonal = √3200 = 40√2 meter * Menghitung Panjang Kabel: * Karena sisi miring segitiga yang kita cari adalah setengah dari diagonal taman, maka: * Panjang kabel = 1/2 * Diagonal * Panjang kabel = 1/2 * 40√2 * Panjang kabel = 20√2 meter Jadi, panjang kabel minimal yang dibutuhkan untuk menghubungkan tiang lampu tengah dengan salah satu tiang lampu di sudut taman adalah 20√2 meter. Kesimpulan: Dengan membagi taman menjadi segitiga siku-siku dan menggunakan Teorema Pythagoras, kita berhasil menghitung panjang kabel terpendek yang dibutuhkan. Hasil akhirnya adalah dalam bentuk akar kuadrat yang paling sederhana, yaitu 20√2 meter. Semoga penjelasan ini bermanfaat!

· 0.0 (0)

Rendi R

Community

15 Agustus 2024 13:58

Jawaban terverifikasi

Untuk menghitung panjang minimal kabel yang diperlukan untuk menyambung tiang lampu yang berada di tengah taman dengan tiang lampu di salah satu pojok taman, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Taman bermain berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 meter, sehingga:- Tiang lampu di tengah taman berada tepat di pusat persegi, yang merupakan titik tengah antara keempat pojok. - Pusat persegi dengan sisi 40 m memiliki koordinat (20, 20) dari sudut kiri bawah atau sudut mana pun, karena pusatnya selalu setengah dari panjang sisinya. - Pojok persegi bisa kita asumsikan sebagai (0, 0), (40, 0), (0, 40), dan (40, 40). Kita hanya perlu memilih salah satu pojok karena semua akan memberikan hasil yang sama karena simetri.Misalkan kita mengambil pojok (0, 0) dan ingin menghubungkan ke tengah taman di (20, 20). Jarak antara dua titik ini, yang berada pada koordinat (x1, y1) dan (x2, y2), dihitung dengan rumus:d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)Substitusi nilai-nilai koordinat: d = sqrt((20 - 0)^2 + (20 - 0)^2) d = sqrt(20^2 + 20^2) d = sqrt(400 + 400) d = sqrt(800) d = sqrt(400 x 2) d = 20 sqrt(2)Jadi, panjang minimal kabel yang diperlukan untuk menghubungkan tiang lampu di tengah taman dengan tiang lampu di salah satu pojok adalah 20 sqrt(2) meter.

Untuk menghitung panjang minimal kabel yang diperlukan untuk menyambung tiang lampu yang berada di tengah taman dengan tiang lampu di salah satu pojok taman, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Taman bermain berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 meter, sehingga:

- Tiang lampu di tengah taman berada tepat di pusat persegi, yang merupakan titik tengah antara keempat pojok.
- Pusat persegi dengan sisi 40 m memiliki koordinat (20, 20) dari sudut kiri bawah atau sudut mana pun, karena pusatnya selalu setengah dari panjang sisinya.
- Pojok persegi bisa kita asumsikan sebagai (0, 0), (40, 0), (0, 40), dan (40, 40). Kita hanya perlu memilih salah satu pojok karena semua akan memberikan hasil yang sama karena simetri.

Misalkan kita mengambil pojok (0, 0) dan ingin menghubungkan ke tengah taman di (20, 20). Jarak antara dua titik ini, yang berada pada koordinat (x1, y1) dan (x2, y2), dihitung dengan rumus:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Substitusi nilai-nilai koordinat:
d = sqrt((20 - 0)^2 + (20 - 0)^2)
d = sqrt(20^2 + 20^2)
d = sqrt(400 + 400)
d = sqrt(800)
d = sqrt(400 x 2)
d = 20 sqrt(2)

Jadi, panjang minimal kabel yang diperlukan untuk menghubungkan tiang lampu di tengah taman dengan tiang lampu di salah satu pojok adalah 20 sqrt(2) meter.

· 0.0 (0)

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi