Sebuah tabung memiliki diameter alas 28 dm dan tin...

Question

Sebuah tabung memiliki diameter alas 28 dm dan tinggi 15 dm. Jika tabung tersebut sudah terisi air 1/4 bagian, volume air yang dibutuhkan untuk memenuhi tabung tersebut adalah ....

Kevin L · Accepted Answer

Memahami Soal:
Soal ini meminta kita mencari volume air tambahan yang diperlukan untuk mengisi penuh sebuah tabung. Kita sudah diberikan informasi tentang:
 * Diameter alas tabung: 28 dm
 * Tinggi tabung: 15 dm
 * Tabung sudah terisi: 1/4 bagian
Langkah-langkah Penyelesaian:
 * Mencari jari-jari tabung:
   * Jari-jari (r) adalah setengah dari diameter.
   * r = diameter / 2 = 28 dm / 2 = 14 dm
 * Mencari volume total tabung:
   * Rumus volume tabung: V = πr²t
   * V = 3.14 × 14² dm² × 15 dm ≈ 9231.6 dm³
 * Mencari volume air yang sudah ada:
   * Karena tabung sudah terisi 1/4 bagian, maka volume air yang sudah ada adalah:
     * Volume air yang sudah ada = (1/4) × Volume total
     * Volume air yang sudah ada = (1/4) × 9231.6 dm³ ≈ 2307.9 dm³
 * Mencari volume air yang dibutuhkan:
   * Volume air yang dibutuhkan = Volume total - Volume air yang sudah ada
   * Volume air yang dibutuhkan = 9231.6 dm³ - 2307.9 dm³ ≈ 6923.7 dm³
Jadi, volume air yang dibutuhkan untuk memenuhi tabung tersebut adalah sekitar 6923.7 dm³.
Kesimpulan:
Untuk mengisi tabung hingga penuh, kita membutuhkan tambahan air sebanyak 6923.7 dm³.
Tips:
 * Ingat rumus: Volume tabung = πr²t
 * Satuan: Pastikan semua satuan dalam soal sudah sama (dalam hal ini, semuanya dalam dm).
 * Hitung bertahap: Pecah soal menjadi langkah-langkah kecil agar lebih mudah dipahami.

Nanda R · Answer

Untuk menghitung volume air yang dibutuhkan untuk memenuhi tabung yang sudah terisi 1/4 bagian, kita perlu mengikuti beberapa langkah.

### Langkah 1: Hitung Volume Total Tabung
Rumus volume tabung adalah:

$$ V = \pi r^2 h $$

Di mana:
- $ r $ adalah jari-jari alas tabung,
- $ h $ adalah tinggi tabung,
- $ \pi $ adalah konstanta pi (sekitar 3.14159).

**Diketahui:**
- Diameter alas tabung = 28 dm, sehingga jari-jari ($ r $) = $\frac{28}{2}$ dm = 14 dm.
- Tinggi tabung ($ h $) = 15 dm.

**Menghitung volume total:**

$$ V = \pi r^2 h $$
$$ V = \pi (14)^2 (15) $$
$$ V = \pi (196) (15) $$
$$ V = 2940\pi $$

### Langkah 2: Hitung Volume Air yang Sudah Ada
Tabung sudah terisi 1/4 bagian air.

Volume air yang sudah ada:

$$ V_{\text{terisi}} = \frac{1}{4} V $$
$$ V_{\text{terisi}} = \frac{1}{4} \times 2940\pi $$
$$ V_{\text{terisi}} = 735\pi $$

### Langkah 3: Hitung Volume Air yang Dibutuhkan
Untuk memenuhi tabung tersebut, kita memerlukan 3/4 bagian volume total.

Volume air yang dibutuhkan:

$$ V_{\text{dibutuhkan}} = V - V_{\text{terisi}} $$
$$ V_{\text{dibutuhkan}} = 2940\pi - 735\pi $$
$$ V_{\text{dibutuhkan}} = 2205\pi $$

### Langkah 4: Hitung Nilai Akhir
Menggunakan nilai $\pi \approx 3.14159$:

$$ V_{\text{dibutuhkan}} \approx 2205 \times 3.14159 $$
$$ V_{\text{dibutuhkan}} \approx 6930 \text{ dm}^3 $$

Jadi, volume air yang dibutuhkan untuk memenuhi tabung tersebut adalah sekitar 6930 dm³.

Sebuah tabung memiliki diameter alas 28 dm dan tinggi 15 dm. Jika tabung tersebut sudah terisi air 1/4 bagian, volume air yang dibutuhkan untuk memenuhi tabung tersebut adalah ....

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa