Sebuah sistem mekanik diperlihatkan pada gambar. Sudut kemiringan bidang θ = 30° dan bidangmiring licin. Sistem berada dalam keadaan setimbang serta massa katrol dan massa pegas diabaikan. Jika setiap massa dijadikan dua kali semula, salah satu cara yang dapat dilakukan agar sistem tetap setimbang adalah .... A konstanta pegas tetap dan pertambahan paojang pegas menjadi 2 kali semula B. konstanta pegas menjadi 0,5 kali semula dan pertambahan panjang pegas menjadi 2 kali semula C. konstanta pegas tetap dan pertambahan panjang pegas menjadi setengah dari semula D. konstanta pegas menjadi dua kali semula dan pertambahan panjang pegas tetap E. konstanta pegas tetap dan pertambahan panjang pegas menjadi 4 kali semula

Jawaban yang tepat adalah opsi A. Diketahui: θ = 30° r1=r r2= r Ditanya: Jika massa dijadikan 2 kali semula? Pembahasan: Perhatikan T3 (tegangan tali 3) berhubungan dengan pegas sehingga: T3= T1= kΔx Keterangan: T3= tegangan tali 3 T1= tegangan tali 1 k= konstanta pegas Δx= pertambahan panjang Perhatikan gaya-gaya yang bekerja pada katrol. T1 bekerja pada katrol yang berdiameter 2r sedangkan T2 bekerja pada katrol yang berdiameter 4r. Sistem dalam keadaan setimbang, maka berlaku resultan momen gaya pada sistem katrol dan gaya-gaya sistem tersebut adalah nol. Στ = 0 T1∙ r1 - T2∙ r2= 0 T1∙ r - T2∙ 2r= 0 T1∙ r = T2∙ 2r T1= 2 T2 … (1) Keterangan: τ = momen gaya T1= gaya tegangan tali 1 T2= gaya tegangan tali 2 r1= jari-jari katrol 1 r2= jari-jari katrol 2 Benda m2: Resultan gaya-gaya pada m2 karena setimbang maka sama dengan nol. ΣF W2 - T2 = 0 m2.g - T2=0 T2= m2.g …. (2) Keterangang: W2= gaya berat benda m2 T2= tegangan tali 2 m2= massa benda m2 Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1) dan diketahui T1=T3 T1= 2 T2 kΔx= 2. m2.g Sehingga pada benda 2 diketahui: m2 ~ ∆x Benda m1: Resultan gaya-gaya pada m1 karena setimbang maka sama dengan nol. ΣF = 0 W1 sin 30∘- 2 T1= 0 W1 sin 30∘=2 T1 …. (2) Keterangan: ΣF = resultan gaya W1= gaya berat benda m1 W1 sin 30∘=2 T1 m1.g sin 30∘=2 .kΔx Sehingga pada benda 1 diketahui: m1 ~ ∆x Dengan demikian setiap massa dijadikan dua kali semula maka konstanta pegasnya akan tetap karena pegas yang digunakan adalah sama dan pertambahan panjang pegas akan sebanding dengan massa, Dengan demikian jawabannya A.