Sebuah silinder terbuat dari bahan elastik. Penamp...

Question

Sebuah silinder terbuat dari bahan elastik. Penampang silinder memiliki jari-jari r, sedang panjangnya L. Tetapan elastik silinder adalah k. Jika bahan itu dilubangi dengan lubang berupa silinder pula yang memanjang sumbu silinder itu dengan jari-jari lubang O,5r, berapakah tetapan e!astik silinder dengan lubang itu?
A. 0,25k
B. 0,50k
C. 0,75k
D. 1,00k
E. 1,25k

A. Syarif · Accepted Answer

Jawaban soal ini adalah C. 0,75 k

Diketahui :
k1 = k
jari-jari silinder awal, r1 = r
jari-jari lubang , r2 = 0,5r = r/2

Ditanya :
k2 = ?

Jawab :
Soal ini dapat diselesaikan dengan konsep konstanta elastisitas.
Konstanta elastisitas bahan dapat ditentukan dengan rumus :
k = E.A/l
dengan :
k = konstanta elastisitas (N/m)
E = modulus young bahan (N/m^2)
A = luas penampang bahan  (m^2)
m = panjang bahan (m)

Saat silinder dilubang maka silinder mengalami perubahan luas penampang. Sedangkan panjang dan nilai modulus young bahan tetap sama.
Luas penampang bahan sebelum dilubang :
A1 = πr1^2
A1 = πr^2

Luas penampang bahan setelah dilubangi :
A2 = πr1^2 - πr2^2
A2 = πr^2 - π(r/2)^2
A2 = πr^2 - πr^2/4
A2 = (3/4)πr^2
A2 = (3/4)A1

Kostanta elastisitas akhir :
k1/k2 = A1/A2
k/k2 = A1/(3/4)A1
k/k2 = 4/3
k2 = 3/4 k
k2 = 0,75 k

Jadi tetapan elastik silinder dengan lubang itu adalah C. 0,75k

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa