Sebuah silinder pejal dan bola pejal menggelinding menaiki suatu bidang miring seperti pada gambar berikut. Dua buah benda memiliki massa yang sama, masing – masing berbentuk bola pejal (I = 2/5 m.R^2) dan silinder berongga ( I = m.R^2). Keduanya bergerak menggelinding tanpa tergelincir mendaki bidang miring kasar yang sama dengan kecepatan yang sama sebesar 5 m/s. Bidang miring ini memiliki sudut kemiringan elevasi α dengan sin α = 0,5. Jika percepatan grafitasi g = 10 m/s^2 dan kedua benda mencapai tinggi maksimum. Tentukan tinggi maksimum yang dicapai bola pejal dan silinder berongga !

Question

Jawaban : 1,75 m dan 2,5 m

Diketahui :

v1b = v1s = 5 m/s

h1b = h2b = 0 m

v2b = v2s = 0 m/s

Ditanya :

h2b dan h2s ?

Pembahasan :

Kekekalan energi mekanik merupakan suatu energi mekanik yang bernilai sama di setiap kondisi.

Em1 = Em2

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2

dengan

Em = energi mekanik (J)

Ek = energi kinetik (J)

Ep = energi potensial (J)

1. Menghitung tinggi maksimum bola pejal

Ek1b + Ep1b = Ek2b + Ep2b

1/2 x mb x v1b² + 1/2 x Ib x ω² + 0 = 0 + mb x g x h2b

1/2 x mb x v1b² + 1/2 x 2/5 x mb x R² x v1b²/R² = mb x g x h2b

1/2 x 5² + 1/5 x 5²= 10 x h2b

7/10 x 25 = 10 x h2b

h2b = 7/4

h2b = 1,75 m

2. Menghitung tinggi maksimum silinder berongga

Ek1s + Ep1s = Ek2s + Ep2s

1/2 x ms x v1s² + 1/2 x Is x ω² + 0 = 0 + ms x g x h2s

1/2 x ms x v1s² + 1/2 x ms x R² x v1s²/R² = ms x g x h2s

1/2 x 5² + 1/2 x 5²= 10 x h2s

25 = 10 x h2s

h2s = 2,5 m

Dengan demikian, tinggi maksimum bola pejal dan silinder berongga adalah 1,75 m dan 2,5 m.

Pertanyaan serupa