Kasihhh K

04 April 2023 15:04

Iklan

Kasihhh K

04 April 2023 15:04

Pertanyaan

Sebuah segitiga siku siku ABC (siku - siku di B) dengan panjang AB = (x + 5) cm dan BC = 3x cm a) Nyatakan luas segitiga ABC dalam x b) Hitung panjang AB dan AC jika diketahui luas segitiga ABC adalah 9 cm²

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

17

:

55

:

10


17

2


Iklan

Hervid H

Level 31

04 April 2023 15:28

<p>ini penjelasannya</p>

ini penjelasannya

alt

Kasihhh K

Level 38

04 April 2023 15:35

makasiii:3

Iklan

Sumber W

Community

Level 72

04 April 2023 16:20

<p>Diketahui :</p><p>Segitiga siku-siku ABC (siku-siku di B) :</p><ul><li>AB = (x + 5) cm</li><li>BC = 3x cm</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>A. Luas segitiga ABC dalam x</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;L = ½ × AB × BC</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= ½ &nbsp;× (x + 5) &nbsp;× (3x)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= ½ &nbsp;× (3x<sup>2 </sup>+ 15x)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 1,5x<sup>2</sup> + 7,5x</p><p>&nbsp; &nbsp;&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;Jadi luas segitiga ABC = (1,5x<sup>2</sup> + 7,5x) cm<sup>2</sup></p><p>&nbsp;</p><p>B. Menentukan panjang AB dan AC</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;L = 9</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;1,5x<sup>2</sup> + 7,5x = 9</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; 1,5x<sup>2</sup> + 7,5x - 9 = 0 &nbsp; &nbsp; (dibagi 1,5)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x<sup>2</sup> + 5x - 6 = 0</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; (x - 1)(x + 6) = 0</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x<sub>1</sub> = 1 atau x<sub>2</sub> = -6</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x<sub>2</sub> = -6 tidak memenuhi syarat karena tidak ada panjang sisi negatif.</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Kita pakai x = 1 maka :</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;AB = x + 5 = 1 + 5 = <strong>6 cm</strong></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;BC = 3x = 3(1) = 3 cm</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;AC = √(AB<sup>2</sup> + BC<sup>2</sup>)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = √(6<sup>2</sup> + 3<sup>2</sup>)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = √(36 + 9)&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = √45</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = <strong>3√5 cm</strong></p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;</p>

Diketahui :

Segitiga siku-siku ABC (siku-siku di B) :

  • AB = (x + 5) cm
  • BC = 3x cm

 

Pembahasan :

A. Luas segitiga ABC dalam x

     L = ½ × AB × BC

         = ½  × (x + 5)  × (3x)

         = ½  × (3x2 + 15x)

         = 1,5x2 + 7,5x

    

     Jadi luas segitiga ABC = (1,5x2 + 7,5x) cm2

 

B. Menentukan panjang AB dan AC

     L = 9

     1,5x2 + 7,5x = 9

      1,5x2 + 7,5x - 9 = 0     (dibagi 1,5)

       x2 + 5x - 6 = 0

      (x - 1)(x + 6) = 0

       x1 = 1 atau x2 = -6

       x2 = -6 tidak memenuhi syarat karena tidak ada panjang sisi negatif.

        Kita pakai x = 1 maka :

         AB = x + 5 = 1 + 5 = 6 cm

         BC = 3x = 3(1) = 3 cm

         AC = √(AB2 + BC2)

                = √(62 + 32)

                = √(36 + 9) 

                = √45

                = 3√5 cm

 

         


Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!