Sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi r di...

Question

Sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi r ditutup oleh setengah lingkaran seperti gambar berikut. Jika D adalah luassegitiga AOB dan E adalah luas setengah lingkaran tersebut, maka nilai dari lim_(x → π/2) (E/D)
A. π/6
B. π/3
C. π/2
D. π
E. 2π

A. Aisyiyah · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah ⅙πr√(3)

Konsep :
lim_(x→a) k = k
Luas segitiga= ½at
a : alas
t : tinggi
Luas lingkaran= πr²
π : tetapan yang nilainya 22/7 atau 3,14
r : jari-jari lingkaran

Pembahasan:
D = L.∆AOB
= ½ · r · ½r√(3)
= ¼r²√(3)

E = ½π·(½r)²
= ½π·¼r²
= ⅛πr²

lim_(x → π/2) (E/D) = lim_(x → π/2) (⅛πr²/¼r²√(3))
= lim_(x → π/2) (½πr/√(3))
= ½πr/√(3) · √(3)/√(3)
= (½πr√(3))/3
= ⅙πr√(3)

Jadi nilai dari lim_(x → π/2) (E/D) = ⅙πr√(3)

Sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi r ditutup oleh setengah lingkaran seperti gambar berikut. Jika D adalah luassegitiga AOB dan E adalah luas setengah lingkaran tersebut, maka nilai dari lim_(x → π/2) (E/D) A. π/6 B. π/3 C. π/2 D. π E. 2π

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa