Sebuah segitiga sama sisi berada di dalam bangun segi lima beraturan. Berdasarkan informasi tersebut, pernyataan berikut yang bernilai benar adalah ... 1. Besar sudut BCD adalah 108°. 2. Besar sudut FBD adalah 12°. 3. Besar sudut AFE adalah 102°. 4. segitiga AFE adalah segitiga sama sisi.

Jawabannya adalah 1. Besar sudut BCD adalah 108°. dan 2. Besar sudut FBD adalah 12 Ingat Besar sudut dalam segi n = [(n-2)x 180°]/ n Jumlah sudut dalam satu segitiga 180° 1. Besar sudut BCD adalah 108°. (benar) Bangun diatas adalah segilima beraturan, maka besar sudut dalam segi n (∠BCD) = ((n-2)x180°)/n = ((5-2)x 180°) /5 = (3x180°) / 5 = 540°/5 = 108°, benar 2. Besar sudut FBD adalah 12°., benar ∠FBD = ∠DAF, ∠AED =∠EAB = 108° Amati segitiga AED, merupakan segitiga sama kaki karena AE=ED, Sehingga ∠EAD = ∠EDA = (180°-∠AED)/2 ∠EAD = (180°-108°)/2 ∠EAD = 72°/2 ∠EAD = 36° Amati segitiga ABF merupakan segitiga sama sisi sehingga ∠FAB = ∠ABF = ∠BFA = 60° ∠EAB = ∠EAD + ∠DAF + ∠FAB 108° = 36° + ∠DAF + 60° 108° = 96° + ∠DAF ∠DAF = 12° ∠FBD = ∠DAF = 12°, benar 3. Besar sudut AFE adalah 102°(salah) ∠EAB = ∠BCD = 108° Segitiga AFB merupakan segitiga sama sisi sehingga AF=FB=AB, sehingga ∠AFB =∠FBA = ∠BAF = 60° Amati segitiga AFE adalah segitiga sama kaki AF = AE, karena AF=AB =AE(segilima beraturan) Sehingga ∠AEF = ∠AFE = y ∠EAB = ∠EAF + ∠FAB 108° = ∠EAF + 60° ∠EAF = 108°- 60° ∠EAF = 48° Jumlah total sudut dalam satu segitiga 180° ∠EAF + ∠AFE +∠FEA =180° 48° + y + y = 180° 2y = 132° y = 66° ∠AFE = ∠AEF= 66° 4. segitiga AFE adalah segitiga sama sisi, salah Amati segitiga AFE adalah segitiga sama kaki AF = AE, karena AF=AB =AE(segilima beraturan) Karena ∠AFE = ∠AEF= 66°,∠FAE=48° Jadi jawabnya pernyataan yang bernilai benar adalah 1. Besar sudut BCD adalah 108° dan . 2. Besar sudut FBD adalah 12°