Sebuah segiiga ABC mempunyai besar sudut B=45°, garis CP adalah garis tinggi segitiga ABC. jika panjang sisi AC=15 cm dan AP=9 cm. tentukan luas segitiga tersebut!

Jawaban yang benar adalah 126 cm² Ingat kembali: Segitiga: L = ½ × a × t dimana: L = luas (cm²) a = panjang sisi alas (cm) t = tinggi (cm) Pada segitiga siku-siku berlaku Teorema Phytagoras yaitu: c² = a² + b² dimana: c = panjang sisi miring a, b = panjang sisi-sisi penyiku tan α = sisi depan sudut α/sisi samping sudut α Diketahui: Segitiga ABC (gambar terlampir): ∠B = 45° AC = 15 cm AP = 9 cm Ditanya: L = ..... Jawab: Menentukan tinggi segitiga (CP): Perhatikan segitiga APC: Segitiga APC merupakan segitiga siku-siku maka berlaku Teorema Phytagoras sehingga: AC² = AP² + CP² 15² = 9² + CP² 225 = 81 + CP² 225 - 81 = CP² CP² = 144 CP = ±√144 CP = ±√(12²) CP = ±12 Karena ukuran panjang selalu positif maka yang memenuhi adalah CP = 12 cm Menentukan panjang PB: Perhatikan segitiga BPC: tan α = sisi depan sudut α/sisi samping sudut α tan 45° = CP/PB 1 = 12/PB PB = 12 cm Menentukan panjang alas (AB): AB = AP + PB AB = 9 + 12 AB = 21 cm Menentukan luas segitiga ABC: L = ½ × a × t L = ½ × 21 × 12 L = 1 × 21 × (12/2) L = 1 × 21 × 6 L = 126 cm² Jadi, luas segitiga tersebut adalah 126 cm²