Sebuah segi enam beraturan ABCDEF diletakkan didalam lingkaran seperti pada gambar. Jika keliling segi enam beraturan ABCDEF adalah 60 cm, luas lingkaran tersebut adalah ... cm². A. 216 B. 240 C. 314 D. 360 E. 420

Halo Kania, kakak bantu jawab ya. Jawaban untuk soal di atas adalah c. 314 Ingat rumus berikut : Sudut pusat segi-n = 360°/n Jumlah sudut dalam segitiga sama sisi adalah 180° Segitiga yang semua sudutnya 60° adalah segitiga sama sisi. Dimana semua sisinya panjangnya sama. Rumus luas lingkaran : L = πr^2 π : tetapan yang nilainya 22/7 atau 3,14 r : panjang jari-jari lingkaran Pembahasan : Pada segi enam beraturan besar sudut pusatnya ialah : Sudut pusat = 360°/6 = 60° Perhatikan gambar dibawah ini. Besarnya sudut x dapat dicari dengan : x + x + 60° = 180° 2x = 180° - 60° 2x = 120° x = 120°/2 = 60° Karena ketiga sudutnya sama besar yaitu 60° maka sisi pada segitiga AOB sama panjang semua. Keliling segi enam = 6 s 60 = 6s 6s = 60 s = 60/6 = 10 cm AO = OB = AB = CO = OD = CD = dst AO = 10 cm r = 10 cm Jadi panjang jari-jari lingkaran adalah 10 cm L = πr^2 = 3,14 x 10 x 10 = 314 cm2 Jadi luas lingkaran tersebut adalah 314 cm2 Jawaban yang benar C Terimakasih sudah bertanya