Sebuah roda gerinda yang memiliki massa 4 kg denga...

Question

Sebuah roda gerinda yang memiliki massa 4 kg dengan jari-jari 10 cm mula-mula berputar dengan laju putaran 300/π rpm. Setelah 20 detik lajunya menjadi 1.200/π rpm. Dengan anggapan bahwa percepatan angularnya tetap, besar momen gaya yang bekerja pada roda tersebut adalah ...
(A) 0,01 Nm
(B) 0,02 Nm
(C) 0,03 Nm
(D) 0,04 Nm
(E) 0,05 Nm

R. Mangnga · Accepted Answer

Jawaban: C. 0,03 Nm

Diketahui:
m = 4 kg
r = 10 cm = 0,1 m
f₀ = 300/π rpm = 5/π rps
ft = 1200/π rpm = 20/π rps
t = 20 s

Ditanya:
т = ...?

Pembahasan:
Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan prinsip Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB). GMBB merupakan gerak suatu benda yang menempuh lintasan melingkar dengan kecepatan sudut berubah-ubah dan percepatan sudutnya tetap. Apabila dalam perubahannya disebut percepatan searah, maka kecepatannya akan semakin meningkat. Namun apabila dalam perubahan percepatannya searah berlawanan dengan kecepatan, maka kecepatannya akan menjadi menurun.

Untuk menentukan momen gaya yang bekerja pada roda tersebut pertama-tama kita harus mencari nilai kecepatan sudut awal dan akhir.

Kecepatan sudut awal
ω₀ = 2π f₀
ω₀ = 2π . 5/π
ω₀ = 10 rad/s

Kecepatan sudut akhir
ωt = 2π f 
ωt = 2π . 20/π
ωt = 40 rad/s

Pada GMBB ada percepatan sudut yang dapat diperoleh dengan persamaan berikut.
ωt = ω₀ + αt
40 = 10 + 20α
α = 30/20
α = 1,5 rad/s²

Sebelum mencari nilai momen gaya, kita perlu mencari terlebih dahulu nilai momen inersia bola tersebut.
I = ¹/₂ . m . r²
I = ¹/₂ . 4 . 0,1²
I = 0,02 kg m²

Sehingga kita dapat memperoleh nilai momen gaya dengan persamaan berikut.
т = I x α
т = 0,02 x 1,5
т = 0,03 Nm

Jadi, besar momen gayanya adalah 0,03 Nm.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa