Sebuah rel kereta menghubungkan titik timur dan ti...

Question

Sebuah rel kereta menghubungkan titik timur dan titik barat dengan jarak 8 km. Dari suatu titik tidak jauh dari rel, satu bangunan memiliki anak 30° ke barat dan 60 ke arah timur. Tentukan jarak terpendek dari bangunan ke rel!

A. Maskur · Accepted Answer

Jawaban: 2√3 km

Pembahasan:
Suatu vektor yang membentuk sudut akan memiliki komponen vektor pada sumbu x dan y

Jika vektor A membentuk sudut terhadap bidang datar maka

pada sumbu x
Ax = A cos θ

pada sumbu y
Ay = A sin θ

Pada teorema phygoras berlaku panjang sisi miring adalah
r = √(x² + y²)

Dik:
AC = 8 km

Berdasarkan keterangan di soal nya maka diperoleh gambar seperti berikut

Untuk panjang AB
AB = AC cos 30°
= 8 (1/2 √3)
= 4√3 km

Untuk panjang BC
BC = AC sin 30°
= 8 (1/2)
= 4 km

Untuk panjang BD
BD = BC sin 60°
= 4 (1/2 √3)
= 2√3 km

Atau

BD = AB sin 30°
= 4√3 (1/2)
= 2√3 km

Jadi jarak terpendek nya adalah BD = 2√3 km

Sebuah rel kereta menghubungkan titik timur dan titik barat dengan jarak 8 km. Dari suatu titik tidak jauh dari rel, satu bangunan memiliki anak 30° ke barat dan 60 ke arah timur. Tentukan jarak terpendek dari bangunan ke rel!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa