Sebuah prisma berbentuk persegi panjang (kotak) mempunyai panjang sisi 2m, 3m, dan 4m. Berapa jarak maksimum antara 2 sudut?

<p>Jarak maksimum antara dua sudut dalam prisma persegi panjang dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras. Dalam hal ini, kita akan menggunakan panjang sisi 3 m dan panjang sisi 4 m untuk menghitung jarak maksimum antara dua sudut.</p><p>Misalkan titik sudut pada sisi 3 m adalah A dan titik sudut pada sisi 4 m adalah B. Mari kita gambarkan prisma persegi panjang ini dengan panjang sisi 2 m, 3 m, dan 4 m, seperti di bawah ini:</p><p>```<br>A____ 3m _____B<br>| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; |<br>| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; |<br>2m &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;|<br>| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; |<br>|________________|<br>```</p><p>Ketika kita memperpanjang kedua sisi ini sampai mereka bertemu, mereka akan membentuk diagonal prisma persegi panjang. Jarak maksimum antara dua sudut hanya akan terjadi ketika titik sisi 2 m bertemu dengan titik pertemuan sisi 3 m dan 4 m.</p><p>Kita dapat menghitung jarak ini menggunakan teorema Pythagoras:</p><p>`Jarak^2 = Sisi1^2 + Sisi2^2`</p><p>Dalam hal ini, sisi 1 adalah panjang sisi 3 m (AB) dan sisi 2 adalah panjang sisi 4 m (AC). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung jarak maksimum antara dua sudut:</p><p>`Jarak^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25`</p><p>Mengakarkan kedua sisi rumus, kita mendapatkan:</p><p>`Jarak = √25 = 5`</p><p>Jadi, jarak maksimum antara dua sudut dalam prisma persegi panjang ini adalah 5 m.</p>