Sebuah pesawat terbang dalam satu lingkaran horizontal dengan jari-jari r pada kelajuan tetap v. Pilot memiringkan sayapnya membentuk sudut θ terhadap horizontal seperti ditunjukkan dalam gambar. Kelajuan pesawat dinyatakan dalam r, g, dan θ adalah .... A. v = √rgtan θ B. v = √rg/tan θ C. v = √tan θ/rg D. v = √rgsin θ

<p>Jawaban yang benar adalah A. v = √(rgtan θ).</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Sebuah pesawat terbang dalam satu lingkaran horizontal</p><p>Jari-jari = r</p><p>Kelajuan tetap = v</p><p>Sayap dimiringkan membentuk sudut θ terhadap horizontal</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Kelajuan pesawat dinyatakan dalam r, g, dan θ = v = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawaban:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah penerapan hukum Newton pada gerak melingkar. Pada hukum II Newton dinyatakan bahwa benda bergerak dengan percepatan a yang sebanding dengan resultan gaya yang bekerja dan berbanding terbalik dengan massa benda. Secara matematis dirumuskan oleh:</p><p>a =&nbsp; ΣF/m</p><p>ΣF = m x a.</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk gerak melingkar, percepatan yang dihasilkan adalah percepatan sentripetal yang dirumuskan oleh:</p><p>&nbsp;</p><p>a = v²/R = ω² R,</p><p>&nbsp;</p><p>dimana:</p><p>a = percepatan benda (m/s^2)</p><p>m = massa benda (kg)</p><p>ΣF = resultan gaya (N)</p><p>ω = kecepatan sudut (rad/s)</p><p>v = kecepatan linier (m/s)</p><p>R = jari-jari lintasan (m).</p><p>&nbsp;</p><p>Dari diagram gaya pada foto di bawah diperoleh hasil berikut ini.</p><p>(i). ΣFy = 0</p><p>N cos θ = mg ...(i)</p><p>&nbsp;</p><p>(ii). ΣFx = m x (v²/R)</p><p>N sin θ = m x (v²/r) ...(ii)</p><p>&nbsp;</p><p>Bagikan persamaan (ii) dan (i) di atas maka diperoleh kelajuan pesawat dinyatakan dalam r, g, dan θ adalah:</p><p>N sin θ/N cos θ = [m x (v²/r)] / (mg)</p><p>tan θ = v²/(rg)</p><p>v² = tan θ x rg</p><p>v = √(rgtan θ).</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.</p>