Sebuah pesawat terbang dalam satu lingkaran horizontal dengan jari-jari r pada kelajuan tetap v. Pilot memiringkan sayapnya membentuk sudut θ terhadap horizontal seperti ditunjukkan dalam gambar. Kelajuan pesawat dinyatakan dalam r, g, dan θ adalah .... A. v = √rgtan θ B. v = √rg/tan θ C. v = √tan θ/rg D. v = √rgsin θ

Question

Jawaban yang benar adalah A. v = √(rgtan θ).

Diketahui:

Sebuah pesawat terbang dalam satu lingkaran horizontal

Jari-jari = r

Kelajuan tetap = v

Sayap dimiringkan membentuk sudut θ terhadap horizontal

Ditanya:

Kelajuan pesawat dinyatakan dalam r, g, dan θ = v = ...?

Jawaban:

Konsep yang kita gunakan adalah penerapan hukum Newton pada gerak melingkar. Pada hukum II Newton dinyatakan bahwa benda bergerak dengan percepatan a yang sebanding dengan resultan gaya yang bekerja dan berbanding terbalik dengan massa benda. Secara matematis dirumuskan oleh:

a = ΣF/m

ΣF = m x a.

Untuk gerak melingkar, percepatan yang dihasilkan adalah percepatan sentripetal yang dirumuskan oleh:

a = v²/R = ω² R,

dimana:

a = percepatan benda (m/s^2)

m = massa benda (kg)

ΣF = resultan gaya (N)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

v = kecepatan linier (m/s)

R = jari-jari lintasan (m).

Dari diagram gaya pada foto di bawah diperoleh hasil berikut ini.

(i). ΣFy = 0

N cos θ = mg ...(i)

(ii). ΣFx = m x (v²/R)

N sin θ = m x (v²/r) ...(ii)

Bagikan persamaan (ii) dan (i) di atas maka diperoleh kelajuan pesawat dinyatakan dalam r, g, dan θ adalah:

N sin θ/N cos θ = [m x (v²/r)] / (mg)

tan θ = v²/(rg)

v² = tan θ x rg

v = √(rgtan θ).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa