sebuah pesawat dengan massa M terbang pada ketingg...

Question

sebuah pesawat dengan massa  M terbang pada ketinggian tertentu dengan laju v. 
kerapatan udara di ketinggian itu adalah p. 
diketahui bawa gaya angkat pada pesawat tergantung pada kerapaatan udara, laju pesawat, luas permukaan pesawat dan suatu konstanta tanpa dimensi yang bergantunng geometri sayap. 
dengan menggunakan analisis dimensi, tentukan rumus untuk menentukan besar gaya angkat pesawat

P. Gede · Accepted Answer

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah F = kρv^2A

Diketahui:
massa = M (kg)
kelajuan = v (m/s)
kerapatan udara = ρ (kg/m^3)
luas penampang = A (m^2)
konstanta = k

Ditanya: F

Jawab:
Konsep yang digunakan dalam menjawab soal ini adalah analisis satuan dan dimensi. Gaya memiliki satuan N (Newton) atau jika diuraikan dalam besaran pokok adalah kgm/s^2. Dimana, massa memiliki dimensi [M], panjang memiliki dimensi [L] dan waktu memiliki dimensi [T] maka dimensi gaya adalah:
F = [M][L][T]^-2

Susun rumus gaya angkat pesawat terbang
F = kρ^xv^yA^z
k adalah konstanta tak berdimensi maka sesuai dengan satuan dan dimensinya besaran yang lain akan menjadi:
[M][L][T]^-2 = {[M]/[L]^3}^x . {[L][T]^-1}^y.{[L]^2}
Perhatikan [M] di ruas kiri dan ruas kanan:
[M] = [M]^x
x = 1

Perhatikan [L] di ruas kiri dan kanan:
[L] = [L]^-3x.[L]^y.[L]^2z
1 =-3x + y + 2z
1 = -3(1) + y + 2z
1 = -3 + y + 2z
y + 2z = 4

Perhatikan [T] di ruas kiri dan kanan:
[T]^-2 = [T]^-y
-2 = -y
2 = y

Maka:
2 + 2z = 4
2z = 2
z = 1

Susun kembali x,y dan z maka:
F = kρ^1.v^2.A^1
F = kρv^2A

Jadi rumus yang digunakan adalah F = kρv^2A

Fadhilatul K · Answer

kak itu analisis dimensinya gimana?

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa