Sebuah perusahaan properti memproduksi dua macam lemari pakaian yaitu tipe lux dan tipe sport dengan menggunakan 2 bahan dasar yang sama yaitu kayu jati dan cat pernis. Untuk memproduksi 1 unit tipe lux dibutuhkan 10 batang kayu jati dan 3 kaleng cat pernis, sedangkan untuk memproduksi 1 unit tipe sport dibutuhkan 6 batang kayu jati dan 1 kaleng cat pernis. Keuntungan penjualan tipe lux dan tipe sport masing-masing adalah Rp750.000,00 dan Rp 300.000,00 per unit. Untuk satu periode produksi, perusahaan menggunakan paling sedikit 120 batang kayu jati dan 24 kaleng cat pernis. Jika perusahaan harus memproduksi lemari tipe lux paling sedikit 2 buah dan lemari tipe sport paling sedikit 5 buah, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan adalah… .

misal x = unit tipe lux y = unit tipe sport persamaan : 10x+6y >= 120 ------------- : 2 5x + 3y >= 60 ...... (pers. 1) 3x+y >=24 ..... (pers. 2) x >= 2 ; y >= 5 *buat persamaan garis dalam bidang kartesius *temukan titik2 sudutnya titik perpotongan antara pers.1 dan pers.2 5x+3y = 60 |x1| 5x+3y = 60 3x+y = 24 |x3| 9x+3y = 72 ------- - x=3 substitusi x=3 ke pers. 2 : 3(3) + y = 24 y = 15 maka Titik Potong = (3,15) titik perpotongan antara pers. 2 dgn x>=2 3(2)+y = 24 y = 18 maka titik potong (2,18) titik perpotongan antara pers. 1 dan y >=5 5x + 3(5) = 60 x = 9 maka titik potong (9,5) *sehingga ada 3 titik sudut lalu masukkan ke fungsi objektif fungsi objektif : f(x,y) = 750.000x + 300.000y u/ (3,15) = 750.000(3) + 300.000(15) = 2.250.000 + 4.500.000 = 6.750.000 u/ (2,18) = 750.000(2) + 300.000(18) = 1.500.000 + 5.400.000 = 6.900.000 u/ (9,5) = 750.000(9) + 300.000(5) = 6.750.000 + 1.500.000 = 8.250.000 <= nilai maksimum