Perada E

26 Februari 2023 10:56

Iklan

Perada E

26 Februari 2023 10:56

Pertanyaan

Sebuah perusahaan mobil memproduksi 5 macam tipe mobil terbaru, yaitu x₁, x₂, x₃, x₄ dan x₅. Jika jumlah produksi setiap tipe mobil merupakan akar-akar rasional dari persamaan (¹⁶log x²)⁵ - 5(¹⁶log x²)⁴ + 70(¹⁶log x)³ - (¹⁶log x⁵)² + ¹⁶log x³ = 0. Tentukan: a. jumlah produksi setiap tipe mobil jika x₁ < x₂ < x₃ < x₄ < x₅

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

08

:

27

:

26

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Aisyiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

09 Maret 2023 04:21

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah x₁ = 1, x₂ = 2, x₃ = 4, x₄ = 8, x₅ = 16 Konsep : (aᵇ)ᶜ = a⁽ᵇˣᶜ⁾ ᵃlog 1 = 0 ᵃlog bⁿ = n · ᵃlog b ᵃlog f(x) = ᵃlog b → f(x) = b Pembahasan: (¹⁶log x²)⁵ - 5(¹⁶log x²)⁴ + 70(¹⁶log x)³ - (¹⁶log x⁵)² + ¹⁶log x³ = 0 (2 · ¹⁶log x)⁵ - 5(2 · ¹⁶log x)⁴ + 70(¹⁶log x)³ - (5 · ¹⁶log x)² + 3 · ¹⁶log x = 0 Misalkan : ¹⁶log x = a (2 · a)⁵ - 5(2 · a)⁴ + 70(a)³ - (5 · a)² + 3 · a = 0 32a⁵ – 5·16a⁴ + 70a³ - 25a² + 3a = 0 32a⁵ – 80a⁴ + 70a³ - 25a² + 3a = 0 a(32a⁴ - 80a³ + 70a² - 25a + 3) = 0 a(4a - 1)(2a - 1)(4a - 3)(a-1) = 0 Diperoleh : a = 0 ¹⁶log x = 0 ¹⁶log x = ¹⁶log 1 Maka : x = 1 4a - 1 = 0 4a = 1 a = 1/4 ¹⁶log x = 1/4 ¹⁶log x = 1/4 · ¹⁶log 16 ¹⁶log x = ¹⁶log 16^(1/4) Maka : x = 16^(1/4) x = (2⁴)^(1/4) x = 2^(4 · 1/4) x = 2 2a - 1 = 0 2a = 1 a = 1/2 ¹⁶log x = 1/2 ¹⁶log x = 1/2 · ¹⁶log 16 ¹⁶log x = ¹⁶log 16^(1/2) Maka : x = 16^(1/2) x = (2⁴)^(1/2) x = 2^(4 · 1/2) x = 2² x = 4 4a - 3 = 0 4a = 3 a = 3/4 ¹⁶log x = 3/4 ¹⁶log x = 3/4 · ¹⁶log 16 ¹⁶log x = ¹⁶log 16^(3/4) Maka : x = 16^(3/4) x = (2⁴)^(3/4) x = 2^(4 · 3/4) x = 2³ x = 8 a - 1 = 0 a = 1 ¹⁶log x = 1 ¹⁶log x = ¹⁶log 16 Maka : x = 16 Karena x₁ < x₂ < x₃ < x₄ < x₅, maka : x₁ = 1 x₂ = 2 x₃ = 4 x₄ = 8 x₅ = 16 Jadi jumlah produksi masing-masing mesin yaitu x₁ = 1, x₂ = 2, x₃ = 4, x₄ = 8, x₅ = 16


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

247

5.0

Jawaban terverifikasi