Laila A

25 Juli 2024 07:23

Iklan

Laila A

25 Juli 2024 07:23

Pertanyaan

Sebuah persegi ABCD secara berturut turut terletak pada titik A(1, 1) B(4, 1) C(4,4) dan D(1, 4) Tentukanlah persamaan lingkaran yang menyinggung keempat sisi persegi ABCD tersebut!

Sebuah persegi ABCD secara berturut turut terletak pada titik A(1, 1) B(4, 1) C(4,4) dan D(1, 4) Tentukanlah persamaan lingkaran yang menyinggung keempat sisi persegi ABCD tersebut!

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

00

:

05

:

02

:

38

Klaim

330

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Tiara S

25 Juli 2024 07:52

Jawaban terverifikasi

<p>Untuk menentukan persamaan lingkaran yang menyinggung keempat sisi persegi ABCD dengan titik-titik A(1, 1), B(4, 1), C(4, 4), dan D(1, 4), kita perlu mencari pusat dan jari-jari lingkaran tersebut.</p><p>Pusat persegi adalah titik tengah diagonal-diagonalnya. Titik tengah diagonal-diagonal persegi ABCD dapat dihitung sebagai berikut:</p><p>&nbsp;</p><p>Pusat = ( (xA+ xC)/2, (yA + yC)/2 )</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= ( (1 + 4)/2, (1 + 4)/2 )&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= (2,5 , 2,5)</p><p>&nbsp;</p><p>Karena lingkaran tersebut menyinggung keempat sisi persegi, maka jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang sisi persegi. Panjang sisi persegi dapat dihitung sebagai jarak antara dua titik berurutan, misalnya A dan B:</p><p>&nbsp;</p><p>Panjang sisi = |xB - xA| = |4 - 1| = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang sisi:</p><p>&nbsp;</p><p>Jari-jari = 3/2 = 1,5&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan pusat di (2,5 , 2,5) dan jari-jari 1,5, persamaan lingkaran dapat dituliskan sebagai:</p><p>&nbsp;</p><p>(x - 2,5)<sup>2 </sup>+ (y - 2,5)<sup>2 </sup>= 1,5<sup>2</sup></p><p>&nbsp;</p><p>Menyederhanakan jari-jari:</p><p>&nbsp;</p><p>1,5<sup>2 </sup>= 2,25</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan lingkarannya adalah:</p><p>&nbsp;</p><p>(x - 2,5)<sup>2 </sup>+ (y - 2,5)<sup>2</sup>= 2,25</p>

Untuk menentukan persamaan lingkaran yang menyinggung keempat sisi persegi ABCD dengan titik-titik A(1, 1), B(4, 1), C(4, 4), dan D(1, 4), kita perlu mencari pusat dan jari-jari lingkaran tersebut.

Pusat persegi adalah titik tengah diagonal-diagonalnya. Titik tengah diagonal-diagonal persegi ABCD dapat dihitung sebagai berikut:

 

Pusat = ( (xA+ xC)/2, (yA + yC)/2 )

             = ( (1 + 4)/2, (1 + 4)/2 ) 

             = (2,5 , 2,5)

 

Karena lingkaran tersebut menyinggung keempat sisi persegi, maka jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang sisi persegi. Panjang sisi persegi dapat dihitung sebagai jarak antara dua titik berurutan, misalnya A dan B:

 

Panjang sisi = |xB - xA| = |4 - 1| = 3

 

Jadi, jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang sisi:

 

Jari-jari = 3/2 = 1,5 

 

Dengan pusat di (2,5 , 2,5) dan jari-jari 1,5, persamaan lingkaran dapat dituliskan sebagai:

 

(x - 2,5)2 + (y - 2,5)2 = 1,52

 

Menyederhanakan jari-jari:

 

1,52 = 2,25

 

Jadi, persamaan lingkarannya adalah:

 

(x - 2,5)2 + (y - 2,5)2= 2,25


Iklan

Samudra A

Community

25 Juli 2024 10:00

<p>Semoga paham</p>

Semoga paham

alt

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan