Sebuah persamaan parabola memiliki bentuk umum sebagai berikut: x2 – 12x – 2y 42 = 0. Nyatakan bentuk umum persamaan parabola tersebut ke dalam persamaan standar parabola, serta tentukan nilai vertex persamaan parabola tersebut. Jelaskan kemana arah parabola tersebut membuka!

Halo Wahyu S, Terimakasih sudah bertanya di Roboguru. Kaka bantu menjawab ya:) Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah arah parabola tersebut terbuka ke atas karena nilai a yang positif dan titik potong sumbu y letaknya di atas nilai vertex nya. Ingat! Bentuk umum persamaan parabola: y = ax² + bx + c. Parabola terbuka ke atas untuk a > 0, vertexnya minimum. Parabola terbuka ke bawah untuk a < 0, vertexnya maksimum. Nilai vertex: (xp, yp) = ( - b/2a, - D/4a) Maka, persamaan standar parabola: x² - 12x - 2y + 42 = 0 2y = x² - 12x + 42 ( kedua ruas dibagi 2) y = 1/2x² - 6x + 21 a = 1/2, b = -6, c = 21 Nilai vertex: (xp, yp) = ( - b/2a, - D/4a) = (- (-6)/(2(1/2)), - (-6)²-4(1/2)(21)/(4·1/2)) = (6, -(36-42)/2) = (6, -(-6)/2) = (6, 3) Titik potong sumbu y ⇒ x = 0 y = 1/2x² - 6x + 21 y = 1/2(0)² - 6(0) + 21 y = 0 - 0 + 21 y = 21 (0, 21) Jadi, arah parabola tersebut terbuka ke atas karena nilai a yang positif dan titik potong sumbu y letaknya di atas nilai vertex nya. Semoga membantu ya!