Sebuah peluru bermassa 10 gram ditembakkan pada se...

Question

Sebuah peluru bermassa 10 gram ditembakkan pada sebuah silinder pejal (diam) bermassa 2 kg dengan kecepatan awal 202 m/s seperti pada gambar.
Jika peluru bersarang pada silinder, jarak d = 4 cm dan jari-jari silinder pejal adalah 5 cm. Kecepatan linier silinder setelah ditembak adalah ...
(A) 3,0 m/s
(B) 3,5 m/s
(C) 4,0 m/s
(D) 4,5 m/s
(E) 5,5 m/s

Y. Frando · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 1,6 m/s, tidak ada pilihan yang sesuai.

Diketahui:
m = m1 = 10 gram = 0,01 kg
M = m2 = 2 kg
v1 = 202 m/s
I = ½ m2 r²
R = 5 cm = 0,05 m
d = 4 cm = 0,04 m

Ditanya:
v' = ...?

Jawab:
Untuk suatu sistem benda pejal yang tidak terdapat gaya dari luar bekerja pada sistem maka berlaku hukum kekekalan momentum sudut yaitu:

L1 = L2
I1 ω1 = I2 ω2
atau
m1 r1 v1 = m2 r2 v2.

Keterangan:
L = momentum sudut (kg m²/s)
I = momen inersia (kg/m²)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
m = massa benda (kg)
r = jari-jari benda (m)
v = kecepatan linier (m/s).

Berdasarkan informasi soal, peluru bersarang di dalam silinder pejal, ini artinya terjadi tumbukan tidak lenting sama sekali. Sehingga persamaan kekekalan momentum sudutnya adalah:

L1 = L2
m1 d1 v1 = (m1 d1² + I) ω2
m1 d1 v1 = (m1 d1² + ½ m2 R²) ω2.

Substitusi data pada soal sehingga diperoleh:
0,01×0,04×202 = {(0,01×0,04²) + (½ × 2 × 0,05²)} × ω2
808 × 10^-4 = {(16 × 10^-6) + (25 × 10^-4)} × ω2
808 × 10^-4 = 25,16 × 10^-4 × ω2
ω2 = 808/25,16 rad/s.

Hubungan kecepatan linier dengan kecepatan sudut yaitu:
v' = ω2 × R
v' = (808/25,16) × 0,05
v' = 1,6 m/s.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 1,6 m/s, tidak ada pilihan yang sesuai.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa