Underated U

31 Januari 2023 21:55

Iklan

Underated U

31 Januari 2023 21:55

Pertanyaan

Sebuah partikel bergerak mengikuti sebuah lintasan sejauh s dalam waktu t yang dinyatakan dengan rumus s(t) = t + sin t. Kecepatan maksimum gerak partikel itu pada interval 0 ≤ t ≤ 2π adalah saat t = ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

05

:

51

:

39

Klaim

3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

01 Februari 2023 01:45

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : t = 𝞹</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat kembali:</p><p>kecepatan → v(t) = s'(t)</p><p>maksimum/minimum → v'(t) = 0</p><p>cos x = cos 𝞪 → x = ±𝞪 + k . 2𝞹</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui : s(t) = t + sin t</p><p>&nbsp;</p><p>Maka:</p><p>v(t) = s'(t)</p><p>v(t) = d/dt (t + sin t)&nbsp;</p><p>v(t) = 1 + cos t</p><p>&nbsp;</p><p>diperoleh:</p><p>v'(t) = 0</p><p>d/dt (t + sin t) = 0</p><p>1 + cos t = 0</p><p>cos t = -1</p><p>cos t = cos 𝞹</p><p>&nbsp;</p><p>sehingga:</p><p>cos t = cos 𝞹</p><p>t = 𝞹 + k . 2𝞹</p><p>k = 0 ⇒ t = 𝞹</p><p>&nbsp;</p><p>cos t = cos 𝞹</p><p>t = -𝞹 + k . 2𝞹</p><p>k = 1 ⇒ t = 𝞹</p><p>&nbsp;</p><p>Didapat titik stasionernya 𝞹.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, kecepatan maksimum gerak partikel itu pada interval 0 ≤ t ≤ 2π adalah saat t = 𝞹.</p>

Jawaban : t = 𝞹

 

Ingat kembali:

kecepatan → v(t) = s'(t)

maksimum/minimum → v'(t) = 0

cos x = cos 𝞪 → x = ±𝞪 + k . 2𝞹

 

Diketahui : s(t) = t + sin t

 

Maka:

v(t) = s'(t)

v(t) = d/dt (t + sin t) 

v(t) = 1 + cos t

 

diperoleh:

v'(t) = 0

d/dt (t + sin t) = 0

1 + cos t = 0

cos t = -1

cos t = cos 𝞹

 

sehingga:

cos t = cos 𝞹

t = 𝞹 + k . 2𝞹

k = 0 ⇒ t = 𝞹

 

cos t = cos 𝞹

t = -𝞹 + k . 2𝞹

k = 1 ⇒ t = 𝞹

 

Didapat titik stasionernya 𝞹.

 

Jadi, kecepatan maksimum gerak partikel itu pada interval 0 ≤ t ≤ 2π adalah saat t = 𝞹.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

261

3.0

Jawaban terverifikasi