Sebuah partikel bergerak mengikuti sebuah lintasan sejauh s dalam waktu t yang dinyatakan dengan rumus s(t) = t + sin t. Kecepatan maksimum gerak partikel itu pada interval 0 ≤ t ≤ 2π adalah saat t = ....

<p>Jawaban : t = 𝞹</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat kembali:</p><p>kecepatan → v(t) = s'(t)</p><p>maksimum/minimum → v'(t) = 0</p><p>cos x = cos 𝞪 → x = ±𝞪 + k . 2𝞹</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui : s(t) = t + sin t</p><p>&nbsp;</p><p>Maka:</p><p>v(t) = s'(t)</p><p>v(t) = d/dt (t + sin t)&nbsp;</p><p>v(t) = 1 + cos t</p><p>&nbsp;</p><p>diperoleh:</p><p>v'(t) = 0</p><p>d/dt (t + sin t) = 0</p><p>1 + cos t = 0</p><p>cos t = -1</p><p>cos t = cos 𝞹</p><p>&nbsp;</p><p>sehingga:</p><p>cos t = cos 𝞹</p><p>t = 𝞹 + k . 2𝞹</p><p>k = 0 ⇒ t = 𝞹</p><p>&nbsp;</p><p>cos t = cos 𝞹</p><p>t = -𝞹 + k . 2𝞹</p><p>k = 1 ⇒ t = 𝞹</p><p>&nbsp;</p><p>Didapat titik stasionernya 𝞹.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, kecepatan maksimum gerak partikel itu pada interval 0 ≤ t ≤ 2π adalah saat t = 𝞹.</p>