Sebuah partikel bergerak dengan posisi: (5t)i+(-2t...

Question

Sebuah partikel bergerak dengan posisi: (5t)i+(-2t² + 8t) j meter dengan posisi awal di (0,0). Tinggi maksimum yang dapat dicapai benda  adalah ...
(A) 2 m
(B) 4 m
(C) 8 m
(D) 16 m
(E) 32 m

Z. Norma · Accepted Answer

Jawaban yang tepat adalah opsi C. 8 m.

Diketahui :
Vektor posisi r= (5t)i+(-2t^2 + 8t) j m
Posisi pada sumbu mendatar (x)= 5t m
Posisi pada sumbu vertikal (y) = -2t^2+8t m
Posisi awal (0,0) yaitu  (xo)=0 dan (yo)=0

Ditanya :
ymax ?

Pembahasan :
Karena berupa vektor posisi maka terdapat posisi pada arah sumbu x dan arah sumbu y. Untuk mengetahui tinggi maksimum maka hanya perlu ditinjau pada arah sumbu y. Gerak pada sumbu y merupakan gerak vertikal, untuk mengetahui tinggi maksimalnya maka kita perlu meninjau waktu tempuh ketika mencapai tinggi maksimal. 
Persamaan kecepatan merupakan turunan posisi terhadap waktu (dr/dt). 
vy = d(y)/dt
     =d (-2t^2 +8t)/dt
     = 2 . -2t + 8
     =-4t + 8 m/s
Saat ketinggian maksimum, nilai kecepatan vertikal bernilai nol (vy=0).
vy=-4t + 8
0=-4t +8
4t=8
  t=2 s
Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum adalah 2 detik, maka kemudian substitusi pada persamaan posisi sumbu y.
y (t)= -2t^2+8t 
y (2) = -2 (2)^2 +8(2)
        =-2 . 4 + 16
        =-8 + 16 
        = 8 m.

Oleh karena itu , ketinggian maksimumnya adalah 8 m dan jawaban yang tepat adalah opsi C.

Sebuah partikel bergerak dengan posisi: (5t)i+(-2t² + 8t) j meter dengan posisi awal di (0,0). Tinggi maksimum yang dapat dicapai benda adalah ... (A) 2 m (B) 4 m (C) 8 m (D) 16 m (E) 32 m

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa