Sebuah pabrik mi soun instan memproduksi dua ukuran mi soun instan, yaitu ukuran biasa dan ukuran duo. Untuk membuat satu kardus mi soun instan ukuran biasa diperlukan waktu 4 jam dimesin jenis I dan 2 jam di mesin jenis II, sedangkanuntuk membuat satu kardus mi soun instan ukuran duo diperlukan waktu 3 jam di mesin jenis I dan 4 jam di mesin jenis II. Setiap mesin beroperasi selama paling sedikit 20 jam. Jika biaya produksi satu kardus mi soun instan ukuran biasa Rp10.000,00 dan biayaproduksi satu kardus mi soun instan ukuran duo Rp15.000,00, tentukan biaya produksi minimumnya

★ Permasalahan dimodelkan secara matematis mesin l. mesin ll. Mie ukuran biasa(x). 4x 2x Mie ukuran Duo(y). 3y. 4y ≥20. ≥20 Fungsi kendala: 4x+3y≥20 2x+4y≥20 Fungsi Objektif: f(x,y) = 10.000x + 15.000y ★Menentukan titik potong & DHP 4x+3y≥20 => (0;6,6) {saat x bernilai 0} (5;0) {saat y bernilai 0} 2x+4y≥20 => (0;5) {saat x bernilai 0} (10;0) {saat y bernilai 0} untuk mencari titik potong dapat menggunakan metode SPLDV yaitu substitusi dan eliminasi 4x+3y=20 dikali 1=> 4x+3y=20 2x+4y=20 dikali 2=> 4x+8y=40 ————— - -5y=-20 y = 4 kita substitusi kepersamaan 1 =>4x+3y=20 =>4x+3(4)=20 =>4x+12=20 (kedua ruas -12) =>4x=8 (kedua ruas dibagi 4) =>x = 2 Maka titik potongnya adalah (2;4) ★Menentukan nilai optimum untuk mencari nilai nilai optimumnnya tanpa harus menggunakan diagram dapat diambil dari nilai x,y yang terbesar dan nilai tipot kedua persamaan karena tanda tidak persamaannya lebih besar sama dengan maka nilai optimumnnya adalah (10;0) => 10.000(10)+15.000(0) = 100.000 (0;6,6) => 10.000(0) + 15.000(6,6) = 99.000 (2,4) => 10.000(2) + 15.000(4) = 80.000 Maka nilai minimum untuk biaya produksi mie instan adalah Rp.80.000